cm đa thức sau âm vs mọi x thuộc R
-6-8x-16x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TR
T-râm huyền thoại
12 tháng 9 2019
Chúc bạn học tốt
Đúng(0)
DT
Đặng Thị Thanh Tuyền
27 tháng 4 2020
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
LN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
\(P=16x^2+8x+2=\left(16x^2+8x+1\right)+1=\left(4x+1\right)^2+1\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+1\right)^2\ge0\\1>0\end{matrix}\right.\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow P=\left(4x+1\right)^2+1>0;\forall x\) (đpcm)
DL
19 tháng 8 2019
a) \(4x^4+4x^3-x^2-x=4x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\)
\(=\left(4x^3-x\right)\left(x+1\right)=x\left(4x^2-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x\left\{\left(2x\right)^2-1\right\}\left(x+1\right)=x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) \left(x+1\right)\)
c) \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16=x^4+8x^2+16-\left(4x^3+16x\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-4x\left(x^2+4\right)=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
DL
19 tháng 8 2019
b) \(x^6-x^4-9x^3+9x^2=x^4\left(x^2-1\right)-\left(9x^3-9x^2\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-9x^2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^5+x^4-9x^2\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)x^2\left(x^3+x^2-9\right)\)
7 tháng 8 2021
\(A\left(x\right)=43x-\left(52x^2+34x^2-8x^4\right)-\left(8x^4+16x^3-42x^2+43x\right)+19\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=43x-86x^2+8x^4-16x^3+42x^2-43x+19\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=-16x^3-44x^2+19\)
Bậc là: 3
11 tháng 9 2020
Bài 1.
( 1 - 3x )( x + 2 )
= 1( x + 2 ) - 3x( x + 2 )
= x + 2 - 3x2 - 6x
= -3x2 - 5x + 2
= -3( x2 + 5/3x + 25/36 ) + 49/12
= -3( x + 5/6 )2 + 49/12 ≤ 49/12 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/6 = 0 => x = -5/6
Vậy GTLN của biểu thức = 49/12 <=> x = -5/6
Bài 2.
A = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> A vô nghiệm ( > 0 mà :)) )
Bài 3.
M = x2 + 2x + 7
= ( x2 + 2x + 1 ) + 6
= ( x + 1 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 4.
A = -x2 + 18x - 81
= -( x2 - 18x + 81 )
= -( x - 9 )2 ≤ 0 ∀ x
=> đpcm
Bài 5. ( sửa thành luôn không dương nhé ;-; )
F = -x2 - 4x - 5
= -( x2 + 4x + 4 ) - 1
= -( x + 2 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x
=> đpcm
XO
11 tháng 9 2020
Bài 2
Ta có A = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0
Đa thức A vô nghiệm
Bại 3: Ta có M = x2 + 2x + 7 = (x2 + 2x + 1) + 6 = (x + 1)2 + 6\(\ge\)6 > 0 (đpcm)
Bài 4 Ta có A = -x2 + 18x - 81 = -(x2 - 18x + 81) = -(x - 9)2 \(\le0\)(đpcm)
Bài 5 Ta có F = -x2 - 4x - 5 = -(x2 + 4x + 5) = -(x2 + 4x + 4) - 1 = -(x + 2)2 - 1 \(\le\)-1 < 0 (đpcm)
31 tháng 3 2019
a,đa thức f(x)=2x^2-8x+25 luôn dương vơi mọi x
ta có 2x^2 luôn dương
25 là số dương
Th1:8x là số âm
Suy ra f(x)2x^2-(-8x)+25(dpcm)
Th2:8x là số dương
Vì 2x^x\(\ge\)8x suy ra 2x^2-8x\(\ge\)0
Ko chắc vì làm theo suy nghĩ của t :V
31 tháng 3 2019
cho mk sửa lại:
\(f\left(x\right)=2x^2-8x+25=2.\left(x^2-4x+4\right)+17=2.\left(x-2\right)^2+17>0\forall x\)
\(g\left(x\right)=-x^2+7x-43=-\left(x^2-7x+43\right)=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+43\right)\)
\(=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{123}{4}< 0\forall x\)
Vậy....