Cho tam giác ABC vuông tại B, điểm D thuộc cạnh AC. Kẻ DM vuông góc với AB( M thuộc AB). Kẻ DN vuông góc với BC(N thuộc BC). Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. a> Chứng minh rằng BD= MN b...

a) xét tứ giác AMDN có
MAN = 90độ (ABC vuông tại A)
DMA = 90độ (DM vuông góc AB,M thuộc AB)
DNA = 90độ (DN vuông góc AC,N thuộc AC)
⇒Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (T/c)
⇒AD=MN(T/c hình chữ nhật)(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMDN là hình chữ nhật

=>AD=MN

b: Gọi O là giao điểm của AD và MN

Vì AMDN là hình chữ nhật

nên AD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và MN

Ta có: AD=MN

\(OA=OD=\dfrac{AD}{2}\)

\(OM=ON=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: OA=OD=OM=ON=AD/2=MN/2

Ta có: ΔHAD vuông tại H

mà HO là đường trung tuyến

nên \(HO=\dfrac{AD}{2}\)

mà AD=MN

nên \(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Xét ΔNMH có

HO là đường trung tuyến

\(HO=\dfrac{MN}{2}\)

Do đó: ΔNHM vuông tại H

=>\(\widehat{MHN}=90^0\)

Đúng(0)

I

Isabella

17 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.b)Tính số đo góc MHN

#Toán lớp 8

0

VN

Vĩnh Nguyễn Thế

30 tháng 11 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB) kẻ DN vuông góc với AC (M thuộc AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.

a) cmr AD=MN

b) tính số đo góc MHN

MỌI NGƯỜI LÀM GIÙM EM VỚI!! MƠN NHÌU

#Toán lớp 8

2

NC

Nguyễn Châu Anh

30 tháng 11 2017

a) Ta có: tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông ( A=M=N=90 độ)

Nên AD=MN (hai đường chéo của hình chữ nhật).

Đúng(0)

M

minhduc

30 tháng 11 2017

Ta có : \(DM\perp AB\)

\(\Rightarrow\widehat{DMA}=90^o\)

\(DN\perp AC\)

\(\Rightarrow\widehat{DNA}=90^o\)

Xét tứ giác \(MDNA\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DMA}=90^o\\\widehat{DNA}=90^o\\\widehat{MAN}=90^o\end{cases}\Rightarrow MDNA}\)là \(hcn\)

\(\Rightarrow AD=MN\)

Đúng(0)

DD

Đinh Diệu Linh

28 tháng 11 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB) kẻ DN vuông góc với AC (M thuộc AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. a) cmr AD=MNb) tính số đo góc MHN c) điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm Dd) tam gioác ABC cần điều kiện gì để AMDN là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

VN

Vĩnh Nguyễn Thế

30 tháng 11 2017

làm được chưa bạn

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2022

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

Đúng(0)

CH

Cường Hoàng

12 tháng 2 2018 - olm

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Hiếu Tạ

4 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D thuộc AC) . Kẻ DM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tam giác DAB= tam giác DMP b) Chứng minh AD<ACc) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường thẳng BD cắt KC tại N. Chứng minh BN vuông góc với KC và tam giác KBC cân tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a; Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDMB vuông tại M có

BD chung

góc ABD=góc MBD

=>ΔDAB=ΔDMB

b: D nằm giữa A và C

=>AD<AC
c: Xét ΔBKC có

CA,KM là đường cao

CA cắt KM tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc KC tại N

Xet ΔBKC có

BN vừa là phân giác, vùa là đường cao

=>ΔBKC cân tại B

Đúng(0)

U

Ut02_huong

24 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(MAB) Kẻ DN vuông góc với AC(MAC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
b)Tính số đo góc MHN
c)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm D
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AMDN là hình vuông?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2022

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

Đúng(0)

H

Hưng

25 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=9cm, BC=15cm

a.)Tính AC, AH, BH, góc B

b.)Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, từ D kẻ DM và DN lần lượt vuông góc với AB và AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.

c.)Tính diện tích hình vuông AMDN.

#Toán lớp 9

0

U

Ut02_huong

24 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DM vuông góc với AB(M\(\in\)AB) Kẻ DN vuông góc với AC(M\(\in\)AC). Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.a)Chứng minh rằng AD = MNb)Tính số đo góc MHNc)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất? vẽ hình ứng với vị trí đó của điểm Dd) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để AMDN là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2022

a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ

nên AMDN là hình chữ nhật

Suy ra: AD=MN

b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ

nên AMHD là tứ giác nội tiếp

=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ

nên AMDN là tứ giác nội tiếp

=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn

=>AMHN là tứ giác nội tiếp

=>góc AHM=90 độ

Đúng(0)

H

Hưng

25 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=9cm, AC=15cm

a.)Tính AC, AH, BH, góc B

b.)Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, từ D kẻ DM và DN lần lượt vuông góc với AB và AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông.

c.)Tính diện tích hình vuông AMDN.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP