Question

[giupminhnha]

1)so sánh các cặp góc số sau

a)\(^{12^8}\)và\(^{8^{12}}\) b)\(^{\left(-5\right)^{39}}\)và\(^{\left(-2\right)^{91}}\)

2)Cho x thuộc Q và x\(\ne\)0. viết \(x^{16}\)dưới dạng

a) Tích của hai lũy thừa b)Lũy thừa của \(x^4\)

c)Thương của hai lũy thừa

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

1)

a) \(12^8\) và \(8^{12}\)

Ta có: \(12^8=\left(2^4\right)^8=2^{32}.\)

\(8^{12}=\left(2^3\right)^{12}=2^{36}.\)

Vì \(32< 36\) nên \(2^{32}< 2^{36}.\)

=> \(12^8< 8^{12}.\)

b) \(\left(-5\right)^{39}\) và \(\left(-2\right)^{91}\)

Ta có: \(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}.\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}.\)

Vì \(\left(-125\right)>\left(-128\right)\) nên \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}.\)

=> \(\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}.\)

2)

a) Tích của hai lũy thừa: \(x^{16}=x^{15}.x\)

b) Lũy thừa của \(x^4\): \(x^{16}=\left(x^4\right)^4.\)

c) Thương của hai lũy thừa: \(x^{16}=x^{18}:x^2.\)

Chúc bạn học tốt!