Giải phương trình sau :
\(x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
DT
1
9 tháng 9 2015
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\) hay \(x^2-2x-2=0\) hoặc \(x^2+5x-2=0\). Đến đây sử dụng Delta hoặc viết hai phương trình dưới dạng \(\left(x-1\right)^2=3,\left(2x+5\right)^2=33\) ta được bốn nghiệm là \(x=1\pm\sqrt{3},-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{33}}{2}\)
b. Phương trình tương đương với \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=8x+6\left(x+5\right)\left(x+6\right)\leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=\left(x+9\right)\left(6x+20\right)\)
hay \(\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\leftrightarrow x=-9.\)
NH
3
9 tháng 10 2021
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
LM
9 tháng 10 2021
tl
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
^HT^
CM
16 tháng 3 2018
a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
⇔ 24x – 16 -14x = 8 – 14x + 15x
⇔ 10x -16 = 8 + x
⇔ 9x = 24
⇔ x = 24/9
b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0
⇔ (3x -1)( x – 3) + (x - 3)( x + 3) = 0
⇔ (x - 3)(3x - 1 + x - 3) = 0
⇔ (x - 3)(4x - 4) = 0
c) |x - 2| = 2x - 3
TH1: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Khi đó: x - 2 = 2x – 3
⇔ 2x – x = -2 + 3
⇔ x = 1 (không TM điều kiện x ≥ 2)
TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2
Khi đó: x-2 = -(2x – 3)
⇔ x – 2 = -2x + 3
⇔ 3x = 5
⇔ x = 5/3 ( TM điều kiện x < 2)
MTC: x(x-2)
ĐKXĐ: x ≠ 0;x ≠ 2
Đối chiếu với ĐKXĐ thì pt có nghiệm x = - 1
30 tháng 3 2020
a) x^4 - 3x^3 + 3x - 1 = 0
<=> (x^3 - 2x^2 - 2x + 1)(x - 1) = 0
<=> (x^3 - 3x + 1)(x + 1)(x - 1) = 0
<=> x^3 - 3x + 1 khác 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 1
23 tháng 1 2020
1) 2x4 - 9x3 + 14x2 - 9x + 2 = 0
<=> (2x4 - 4x3) - (5x3 - 10x2) + (4x2 - 8x) - (x - 2) = 0
<=> 2x3(x - 2) - 5x2(x - 2) + 4x(x - 2) - (x - 2) = 0
<=> (2x3 - 5x2 + 4x - 1)(x - 2) = 0
<=> [(2x3 - 2x2) - (3x2 - 3x) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> [2x2(x - 1) - 3x(x - 1) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> (2x2 - 2x - x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
<=> (2x - 1)(x - 1)2(x - 2) = 0
<=> 2x - 1=0
hoặc x - 1 = 0
hoặc x - 2 = 0
<=> x = 1/2
hoặc x = 1
hoặc x = 2
Vậy S = {1/2; 1; 2}
<=> x4+3x3=14x2+6x-4
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-\frac{7}{4}x^2-6x+4=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2-\frac{49}{4}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2+\frac{7}{2}x\right)\left(x^2+\frac{3}{2}x-2-\frac{7}{2}x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)
Đến đây bn tự làm tiếp nha
tk mk vs