Cmr a, b》0 thì căn a+b《căn a + căn b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
H
0
NL
1
17 tháng 10 2019
Ta có: \(\left(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\right)^2\)≤\(\left(c+b-c\right)\left(a-c+c\right)=ab\)
⇒ \(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\)≤\(\sqrt{ab}\)
Mình nghĩ đề phải là như vậy
TT
1
PA
1
9 tháng 11 2017
Xét \(\sqrt{a^2-ab+b^2}\) = \(\sqrt{\left(a^2+2ab+b^2\right)-3ab}\) = \(\sqrt{\left(a+b\right)^2-3ab}\)
>= \(\sqrt{\left(a+b\right)^2-\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2}\)( bđt ab <= (a+b)^2/4) = 1/2 (a+b)
Tương tự căn (b^2-bc+c^2) >= 1/2(b+c) ; (c^2-ca+a^2) >= 1/2 (c+a)
=> B >= 1/2 . (a+b+b+c+c+a) = 1/2 . 2 . (a+b+c) = 1 => ĐPCM
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=1/3
H
0