Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AD = AB = BC và BC vuông góc vói BD. Tính số đo góc C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
0
5 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
Hình Tự Vẽ
Trong tam giác BDC ta có :
\(\widehat{C}=180^0-90^0-\widehat{BDC}=90^0-\widehat{BDC}\)(1)
Hình thang cân ABCD có:
\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=\widehat{ADB}+\widehat{ABD}\)(2)
\(\widehat{D}=\widehat{C}=\widehat{BDC}+\widehat{ADB}\)(3)
Từ (2 ) (3) => \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)(4)
Từ (1)(4)=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{BDC}=2\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow3\widehat{BDC}=90^0\Leftrightarrow\widehat{BDC}=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-90^0-30^0=60^0\)
P/s tham khảo nhaaaa