Các bạn ơi giúp mình với chiều nay tớ chữa rồi.
Chứng minh rằng
1, 27^ 8 - 3^ 21 chia hết cho 26.
2, 8^ 12 - 2^ 33 - 2^ 30 chia hết cho 55.
Tớ sẽ tích cho các bạn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
2
MH
7 tháng 7 2016
a. 278 - 321
= (33)8 - 321
= 324 - 321
= 321.(33 - 1)
= 321.(27 - 1)
= 321.26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 (Đpcm).
b. 812 - 233 - 230
= (23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1)
= 230.(64 - 8 - 1)
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 2 33 - 230 chia hết cho 55 (Đpcm).
7 tháng 7 2016
a ) 278 - 321
= ( 33)8 - 321
= 324 - 321
= 321 . ( 33 - 1 )
= 321 . ( 27 - 1 )
= 321 . 26 chia hết cho 26
Vậy 278 - 321 chia hết cho 26 ( Đpcm )
b ) 812 - 233- 230
= ( 23)12 - 233 - 230
= 236 - 233 - 230
= 26.230 - 23.230 - 230
= 230.(26 - 23 - 1 )
= 230.(64 - 8 -1 )
= 230.55 chia hết cho 55
Vậy 812 - 233 - 230 chia hết cho 55 ( Đpcm )
kick mk nha mk kick lại
ND
1
HP
19 tháng 7 2016
\(27^8-3^{21}=\left(3^3\right)^8-3^{21}=3^{24}-3^{21}=3^{21}.\left(3^3-1\right)=3^{21}.26\) chia hết cho 26
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}.\left(8^2-8-1\right)=8^{10}.55\)
hình như đề sai ở câu sau nhé bn,chia hết cho 55 thôi
20 tháng 3 2020
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 2 2022
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 8 2023
a, A = 1010 + 56
A = \(\overline{100...0056}\) ( 8 chữ số 0)
56 ⋮ 4 ⇒ A ⋮ 4;
Xét tổng chữ số của số A ta có:
1 + 0 x 8 + 5 + 6 = 12 ⋮ 3 ⇒ A ⋮ 3
Vì 3; 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A ⋮ 3.4 = 12 (đpcm)
PN
3
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 8 2023
\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=3.40+...+3^{57}.40\)
\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)
mà \(40⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)
1 tháng 7 2016
\(A=n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\\ \)
- Nếu n chia hết cho 5 thì A chia hết cho 5
- Nếu n chia 5 dư 1 thì (n-1) chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- Nếu n chia 5 dư 2 thì n = 5k +2 => n2 + 1 = 25k2 + 20k + 4 + 1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- Nếu n chia 5 dư 3 thì n = 5k +3 => n2 + 1 = 25k2 + 30k + 9 + 1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
- Nếu n chia 5 dư 4 thì (n+1) chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2 chỉ có 5 trường hợp có số dư như trên khi chia cho 5. Nên A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N lớn hơn hoặc bằng 2.
1,
278 - 321 = 278 - (33)7 = 278 - 277 = 277 (27 - 1) = 277 . 26 \(⋮\) 26
=> đpcm
2,
812 - 233 - 230 = 812 - (23)11 - (23)10 = 812 - 811 - 810
= 810 (82 - 8 - 1) = 810 . 55 \(⋮\) 55
=> đpcm
1) \(27^8-3^{21}\)
\(=\left(3^3\right)^8-3^{21}\)
\(=3^{24}-3^{21}\)
\(=3^{21}.\left(3^3-1\right)\)
\(=3^{21}.26\)
Vì \(26⋮26\) nên \(3^{21}.26⋮26\)
=> \(27^8-3^{21}⋮26\left(đpcm\right).\)
2) \(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=\left(2^3\right)^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=2^{36}-2^{33}-2^{30}\)
\(=2^6.2^{30}-2^3.2^{30}-2^{30}\)
\(=2^{30}.\left(2^6-2^3-1\right)\)
\(=2^{30}.55\)
Vì \(55⋮55\) nên \(2^{30}.55⋮55.\)
=> \(8^{12}-2^{33}-2^{30}⋮55\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!