Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = CE. a, Chứng minh: ΔADE cân b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{DAE}\) c, Từ D kẻ...

QP

Quỳnh Phương

9 tháng 8 2019

Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = CE. a, Chứng minh: ΔADE cân b, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{DAE}\) c, Từ D kẻ DH ⊥ AB, EK ⊥ AC. Chứng minh: DH = EK d, DH giao với EK ở I. Chứng minh: A, M, I thẳng hàng e, Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh: PQ // HK Giúp mình với! Bài này khó quá! ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

9 tháng 8 2019

Bạn tham khảo tại đây nhé nhưng không có câu d) và e) đâu: Câu hỏi của Ánh Phương.

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

QP

Quỳnh Phương

9 tháng 8 2019

2 ý cuối mới khó còn 3 ý đầu mình làm đc òi :((

Đúng(0)

SH

svm hưng

4 tháng 3 2022

choΔabc cân tại a trên tia đối của bc và cb lấy theo thứ tự 2 điểm d và e sao cho bd=ce

A, chứng minh Δade cân

B, gọi m là trung điểm của bc. chưng minh am là tia phân giác của góc dae

C, từ b và c kẻ bh và ck theo thứ tự vuông góc với ad và ae chứng minh bh =ck

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là tia phân giác của góc DAE

Đúng(0)

TQ

Trần Quang Tuấn

7 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của các tia BC và CB thứ tự lấy các điểm D và E sao cho BD=CE 1) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân 2)Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE 3) Từ B và C kẻ BH và CK thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 7

1

R

Rhider

7 tháng 1 2022

A, xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

MK Góc ABD + ABC = 180 độ

lại có góc ACE + ACB = 180 độ

mà góc ABC = ACB(tam giác ABC cân tại A)

=> Góc ABD =ACE

BD = CE ( GT )

nên tam giác ABD = tam giác ACE (C-G-C)

=> góc ADB = góc AEC

=> tam giác AED cân tại A

b,xét tam giác DAM và tam giác EAM có

AD = AE ( cm a, )

AM cạnh cung

mk có MB=MC(M TĐ BC) (1)

ta lại có BD = CE ( GT) (2)

từ (1) và (2) ta có

DB+BM =CE + MC

hay DM = ME

nên tam giác DAM = tam giác EAM ( C-C-C )

=> góc MAD = MAE

=>AM ph/G góc DAE

c, xét tam giác BAH và tam giác CAK có

góc BHA=CKA ( = 1 vuông )

AC =AB ( tam giác ABC cân tại A)

góc BAH = CAK ( tam giác ABD = tam giác ACE)

nên tam giác BAH = tam giác CAK ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BH = CK

Đúng(2)

TN

Tây Nguyễn Huy

7 tháng 3 2021 - olm

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy điểm D và điểm E sao cho BD=CE

a,chứng minh :tam giác ADE cân

b,gọi M là trung điể của BC .chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c,từ Bvà C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc AD và AE .chứng minh B=CK

d,chứng minh:ba đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại 1 điểm

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

Đúng(0)

MD

minh duong

8 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có BC < AB, gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  ABM =  ACM từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho CB = CD. Kẻ tia phân giác của góc BCD, tia này cắt
cạnh BD tại N. Chứng minh CN  BD
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD = CE. Chứng minh BCEADC
d) Chứng minh: BA = BE.

#Toán lớp 7

2

S

Shinichi

8 tháng 3 2020

a/ Xét ΔABM;ΔACMΔABM;ΔACM có :

⎧⎩⎨⎪⎪AB=ACBˆ=CˆMB=MC{AB=ACB^=C^MB=MC

⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)⇔ΔAMB=ΔAMC(c−g−c)

b/ Xét ΔBHM;ΔCKMΔBHM;ΔCKM có :

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪BHMˆ=CKMˆ=900Bˆ=CˆMB=MC{BHM^=CKM^=900B^=C^MB=MC

⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)⇔ΔBHM=ΔCKM(ch−gn)

⇔BH=CK

Đúng(1)

MD

minh duong

8 tháng 3 2020

BCE=ADC nhes cacs banj

Đúng(0)

L

laithithuylinh

16 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh , tam giác ADE cân

b)Gọi M là trung điểm của BC . chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c) từ B,C kẻ BH vuông AD , CKvuông AE .Chứng minh , BH=CK

d) chứng minh 3 đường thẳng AM, BH,CK Gặp nhau tại 1 điểm

#Toán lớp 7

2

L

laithithuylinh

16 tháng 1 2016

zậy mình mới nhờ bạn ~-~ hi! hi!

Đúng(0)

LQ

Lý Quốc Bảo

16 tháng 1 2016

a,xét tam giac ADB và tam giác AEC

có:BD=CE (gt)

A là góc chung

AB=AC (do tam giác cân tại A)

=>Tam giác ABD=ACE

Vậy AD=AE

=>Tam giác ADE cân tại A

b, xét 2 Tam giác ABM và ACM

Có:AB=AC

BM=CM

AM là cạnh chung

=>Tam giác ABM=ACM(c.c.c)

Vậy Góc BAM=CAM

=>AM là tia phân giác góc DAE

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.a) Chứng minh tam giác ADE cân tại Ab) Chứng minh AM là tia phân giác D A E ^ .c) Kẻ B H ⊥ A D , C K ⊥ A E với H ∈ A D , K ∈ A E . Chứng minh D B H ^ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

Đúng(0)

HT

Hạ Tử Nhi

26 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia CB lấy theo thú tự điểm D và E sao cho BD=CE.a, Chứng minh: tam giác ADE cân.b, Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc DE.c,Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh:BH=CK.d, Chứng minh:HK // BC.Mọi ng giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

BG

Babi girl

26 tháng 8 2021

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK

Đúng(1)

LL

Lấp La Lấp Lánh

26 tháng 8 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

\(AB=AC\)(tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

b) Ta có: \(BM=MC\) (M là trung điểm BC)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BM+BD=MC+CE\Rightarrow MD=ME\)

=> M là trung điểm của DE

Xét tam giác ADE vuông tại A có

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm DE)

=> AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\)

Và AM là đường trung trực ΔADE => AM⊥DE

c) Xét tam giác BHD vuông tại H và tam giác CKE vuông tại K có

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)( Tam giác ADE cân tại A)

\(BD=CE\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: AD=AE( tam giác ADE cân tại A)

DH=KE( tam giác BHD = tam giác CKE)

=> AD-DH=AE-KE

=> AH=AK

=> Tam giác AHK cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (tam giác AADE cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\)

Mà 2 góc này là 2 góc đồng vị

=> HK//DE => HK//BC

Đúng(1)

HH

Huỳnh Hoàng Thanh Như

26 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CK

d) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểm

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

Đúng(0)

LT

Linh Trần

8 tháng 5

câu d sao bh và ck giao ở o đc hay vậy

Đúng(0)

MT

Minh tú Trần

19 tháng 7 2020 - olm

cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D,E sao cho BD = CE

a) chứng minh tam giác ADE cân.

b) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

#Toán lớp 7

2

A

ミ★Ƙαї★彡

19 tháng 7 2020

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có :

AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)

BD = CE (GT)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A

b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM

Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có

AD = AE (cma)

AM chung

DM = EM (cmt)

=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )

=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)

Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)

Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có đpcm

Đúng(0)

T

Trang

19 tháng 7 2020

a, Ta có:

góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )

góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )

mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC

góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )

BD = CE ( gt )

Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD = AE và góc D = góc E

Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A

b,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = CM

và BD = CE

\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE

\(\Rightarrow\)MD = ME

Xét tam giác AMD và tam giác AME có

cạnh AM chung

AD = AE ( theo câu a )

MD = ME ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

Học tốt !

Đúng(1)

VQ

Văn Quốc Bảo Bùi

2 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối cảu tia BC và CB lấy theo thứ tụ điểm D và E sao cho BD + CE,a) Chứng minh tam giác ADE cân b) Gọi M là trung điểm BC. Chúng minh AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE.c) Từ B kẻ BH vuông góc với AD tại H. Từ C kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh BH = CKd) Chứng minh HK // BCe) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh A, M, N thằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP