K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2019

A B C D M N P E

Hạ DE vuông góc BC tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt BD tại P.

Ta có DE = AB = AD = BE = BC/2. Suy ra \(\Delta\)BCD vuông cân (^BDC = 900)

Dễ thấy \(\Delta\)DMP vuông cân tại M. Từ đó ^MPB = ^MDN (= 900 + 450 = 1350)

Kết hợp với MP = MD; ^PMB = ^DMN (= 900 - ^NMP) suy ra \(\Delta\)MBP = \(\Delta\)MND (c.g.c)

Vậy nên MB = MN (đpcm).

11 tháng 7 2018

A B C D M N I H

Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt BD tại I. Hạ DH vuông góc BC tại H

Ta có: AB vuông góc AD; MI vuông góc AD => AB // MI => ^MIB = 1800 - ^ABD

Xét \(\Delta\)ADB: ^BAD = 900; AB=AD => \(\Delta\)ADB vuông cân tại A => ^ABD = 450

=> ^MIB = 1350 (1)

Dễ thấy tứ giác ADHB là hình vuông => DH=BH=AB=1/2BC => DH=BH=CH = 1/2BC

=> \(\Delta\)BDC vuông tại D => ^BDC = 900 => ^MDN = ^BDC + ^ADB = 900 + 450 = 1350 (2)

(1) + (2) => ^MIB = ^MDN

Xét \(\Delta\)MIB  & \(\Delta\)MDN: ^MIB = ^MDN; IM=DM (Dễ c/m); ^IMB = ^DMN (Cùng phụ ^IMN)

=> \(\Delta\)MIB = \(\Delta\)MDN (g.c.g) => MB=MN (đpcm).

22 tháng 6 2018

- Tốt lắm bạn hiền :v

21 tháng 9 2016

A B C D M N

Dễ dàng chứng minh được MDNB là tứ giác nội tiếp vì góc BMN = góc BDN = 90 độ

=> Góc MDB = góc MNB

Ta có góc MBN + góc MDN = 90 độ , góc MDN + góc DCB = 90 độ

=> góc MBN = góc DCB = 45 độ

=> Tam giác MBN là tam giác vuông cân => BM = MN

21 tháng 9 2016

mk chưa hk tứ giác nội tiếp