Question

[lê thị phương]

cho một số có 3 chữ số mà hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. hỏi số đó thay đổi thế nào nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại 

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)

Vì số đó có chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của nó là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần

=> \(b=a+1;c=a+2\)

Ta có: \(\overline{abc}=a\times100+\left(a+1\right)\times10+\left(a+2\right)=100\times a+10\times a+10+a+2=111\times a+12\)

KHi viết ngươc lại: \(\overline{cba}=\left(a+2\right)\times100+\left(a+1\right)\times10+a=100\times a+200+10\times a+10+a=111\times a+210\)

=> \(\overline{cba}-\overline{abc}=111\times a+210-\left(111\times a+12\right)=111\times a+210-111\times a-12=198\)

Vậy khi viết theo thứ tự ngược lại số đó sẽ tăng 198 đơn vị.