Tìm n biết: \(\left(\frac{2}{5}\right)^n\)> \(\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}\). \(\left(\frac{-2}{5}\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Theo công thức tổng CSN:
\(1+\frac{2}{3}+...+\left(\frac{2}{3}\right)^n=\frac{1-\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}}{1-\frac{2}{3}}=3-3.\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}\)
\(1+\frac{1}{5}+...+\left(\frac{1}{5}\right)^n=\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^{n+1}}{1-\frac{1}{5}}=\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\left(\frac{1}{5}\right)^{n+1}\)
\(\Rightarrow lim\frac{3-3\left(\frac{2}{3}\right)^{n+1}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{4}\left(\frac{1}{5}\right)^{n+1}}=\frac{3}{\frac{5}{4}}=\frac{12}{5}\)
BT
27 tháng 3 2018
Ta có: \(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}\); \(\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}=\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}\)
\(\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}\);
=> Phương trình tương đương:
\(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+10}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
\(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+17}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)<=> \(\frac{x+17-x-2}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
<=> \(\frac{15}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\)
=> x=15
Đáp số: x=15
23 tháng 2 2017
\(\left|x+\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|-3,2+\frac{2}{5}\right|+\left(27-\frac{3}{5}\right)\left(27-\frac{3^2}{6}\right)...\left(27-\frac{3^5}{9}\right)...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}+\left(27-\frac{3^2}{6}\right)\left(27-\frac{3^3}{7}\right)...\left(27-27\right)...\left(27-\frac{3^{2010}}{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{3}\right|=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{3}=2\\x+\frac{1}{3}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
26 tháng 2 2017
bạn ơi, có một chỗ chưa chuẩn .bạn kiểm tra lại giú mình. chỗ vế trái bạn thiếu \(\left(27-\frac{3}{5}\right)\). bạn bổ sung vào cho đúng nhé. dù sao vẫn cảm ơn bạn.
Ta có:\(\left(\frac{5}{2}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{-2}{5}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^3\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^5< \left(\frac{2}{5}\right)^n\Leftrightarrow5< n\)