Một ca nô đi xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 20km/h, sau đó ngược dòng từ B về A với vận tốc 12km/h. a) Tính vận tốc trung bình của ca nô trên cả quãng đường xuôi dòng và ngược dòng. b) Nếu ca nô tắt máy thả trôi theo dòng nước thì thời gian ca nô trôi từ bến A đến bến B là bao nhiêu? Biết vận tốc dòng nước không đổi và thời gian ca nô đi và về là 4h.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận ngược dòng là:
5×2=10(km/giờ)
Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là:
6:8=34
Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ ngịch nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 43
Ta có sơ đồ:
Xuôi dòng : |----|----|----|----|
Ngược dòng: |----|----|----|
Vận tốc xuôi dòng là:
10×4=40(km/giờ)
Khoảng cách từ A đến B là:
40×3=120(km)
Đáp số:120km
- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}v_x=v+v_n=25+5=30\\v_n=v-v_n=25-5=20\end{matrix}\right.\)\(\left(km/h\right)\)
( Do khi xuôi dòng thì thuyền được nước đẩy thêm 1 vận tốc 5km/h còn khi ngược dòng thì thuyền bị cản lại 1 vận tốc 5km/h )
- Thời gian đi xuôi là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{90}{30}=3\left(h\right)\)
- Thời gian ngược dòng là : \(t=\dfrac{S}{v}=\dfrac{90}{20}=4,5\left(h\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{2S}{t1+t2}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(=>\)vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(v1=25+5=30km/h\)
vận tốc của ca nô ngược dòng là \(v2=25-5=20km/h\)
thời gian ca nô xuôi dòng \(t1=\dfrac{S}{v1}=\dfrac{90}{30}=3h\)
thời gian ca nô ngược dòng \(t2=\dfrac{S}{v2}=\dfrac{90}{20}=4,5h\)
\(=>vtb=\dfrac{2S}{t1+t2}=\dfrac{180}{3+4,5}=24km/h\)
Gọi quãng AB là : x
Vận tốc lúc xuôi dòng là : \(\frac{x}{5}\) km/h
Vận tốc lúc ngược là : \(\frac{x}{6}\)km/h
Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{x}{6}=6\)
\(\Leftrightarrow6x-5x=180\)
x = 180
Vậy AB dài 180 km
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Chúc bạn học tốt!!
Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4
Vận tốc xuôi: x+ 4
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4)
<=>-8x+608=0,25(x²-16)
<=>-32x+2432=x²-16
<=>x²-36x+68x-2448=0
<=>(x-36)(x+68)=0
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)
vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h
Lời giải:
Đổi $40'=\frac{2}{3}$h
Vận tốc xuôi dòng: $27+3=30$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $27-3=24$ (km/h)
Thời gian xuôi dòng: $\frac{AB}{30}$ (giờ)
Thời gian ngược dòng: $\frac{AB}{27}$ (giờ)
Theo bài ra ta có:
$\frac{AB}{27}-\frac{AB}{30}=\frac{2}{3}$
$AB.\frac{1}{270}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow AB=180$ (km)