Question

[Heo Mập]

+) cho x=y/2;y/3=z/4. tính x+y+z/x+y-z

+)cho ad=bc với c,d khác 0 ,c khác d. chứng minh (a-b/c-d)^2007=a^2007-b^2007/c^2007-d^2007

Answer 1

[Girl]

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{y}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\\z=8k\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{x+y+z}{x+y-z}=\frac{3k+6k+8k}{3k+6k-8k}=17\)

b) Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2017}\)(1)

Mặt khác: \(\frac{a^{2017}}{c^{2017}}=\frac{b^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}-b^{2017}}{c^{2017}-d^{2017}}\)(2)

Từ (1) và (2) =>đpcm

Answer 2

[Heo Mập]

cảm ơn girl nhưng phần b là mũ 2007 bạn nhé