giải hệ phương trình
xy2 -2y+3x2 = 0
y2-x2y+2y = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 11 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2y^2=0\\y^2+2y-2x^2=0\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow x^2+2x-2y^2-y^2-2y+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3x+3y+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)3\left(x+y+\dfrac{2}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y+\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(2\right)\\x=-\dfrac{2}{3}-y\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
\(thế\left(2\right)và\left(3\right)lên-hệ-pt-rồi-giải\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow x^3+3x-5=x^2y+2y=y(x^2+2)$
$\Rightarrow y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$
Để $y$ nguyên thì $x^3+3x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x(x^2+2)+x-5\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x-5\vdots x^2+2(1)$
$\Rightarrow x^2-5x\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow x^2+2-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 5x+2\vdots x^2+2(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow 5(x-5)-(5x+2)\vdots x^2+2$
$\Leftrightarrow 27\vdots x^2+2$. Do $x^2+2\geq 2$ nên:
$\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}$
$\Rightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}$
Do $x$ nguyên nên $x\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
Thay vào $y$ ta tìm được:
$x=-1\Rightarrow y=-3$
$x=5\Rightarrow y=5$
VL
1
23 tháng 5 2023
x^3+2y^2-4y+3=0
=>x^3=-1-2(y-1)^2<=-1
=>x<=-1
x^2+x^2y^2-2y=0
=>x^2=2y/1+y^2<=1
=>-1<=x<=1
=>x=-1
=>y=1
6 tháng 9 2021
a, 2xy +2x2 - 4xy2 - 2 ; b, -3x2y2 -2x2y + y ; c, 3x3 - 2y - 3
UH
0
TK
0
CM
3
LM
22 tháng 12 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
\(x^3+2y^2-4y+3=0\Leftrightarrow x^2+2\left(y^2-2+1\right)+1=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=\frac{-1-x^3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{-1-x^3}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Để có nghiệm thì \(\Delta_y=4-4x^4\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Kết hợp với trên, ta có: x = -1, thế vào PT ban đầu, tính được y = 1
Vậy hệ của nghiệm là: \(\left(x,y\right)=\left(-1;1\right)\)
29 tháng 1 2018
Trong OLM,số người học lớp 9 chơi phần mềm này rất ít!!Anh có thể vào Học24h để hỏi,ở đó còn có rất nhiều thầy cô giáo sẽ giúp anh!!
T
27 tháng 9 2019
Lấy pt thứ nhất của hệ - pt thứ 2 thu được:
\(x^2y^2+2x^2y-xy-6x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(xy^2+2xy-y-6x\right)=0\)
Suy ra \(x=0\text{ hoặc }xy^2+2xy-y-6x=0\)
Thay x = 0 vào 1 trong 2 pt ta thấy ko tm(loại)
Nếu \(xy^2+2xy-y-6x=0\Leftrightarrow x\left(y^2+2y-6\right)=y\)
\(x=\frac{y}{y^2+2y-6}\)
Giờ chắc là thay vào 1 trong 2 pt rồi quy đồng thôi:v Chị check lại xem mấy bước trên đúng ko? nếu đúng thì quy đồng chắc chắn ra (mặc dù khá mệt:v)