Tìm số có 5 chữ số, biết rằng số đó bằng \(\frac{1}{9}\) số viết bởi 5 chữ số của số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
28 tháng 11 2023
Số 5 chữ số = Số có 5 chữ số ngược lại x 9
=> 5 chữ số của số đó giống nhau và đều là 1
=> Số ban đầu: 11111
DT
0
NT
Tìm 1 số có 5 chữ số , biết rằng số đó bằng 1/9 số viết bởi 5 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 6 2021
Đặt số cần tìm là \(\overline{abcde}\) theo đề bài
\(9x\overline{abcde}=\overline{edcba}\)
Do \(\overline{abcde}\) là số có 5 chữ số nên \(a\ne0\)
Do \(\overline{edcba}\) là số có 5 chữ số nên \(9x\overline{abcde}\) phải là số có 5 chữ số nên \(a=1\)
\(\Rightarrow9x\overline{1bcde}=\overline{edcb1}\Rightarrow90000+9x\overline{bcde}=10x\overline{edcb}+1\)
\(\Rightarrow10x\overline{edcb}-90000=9x\overline{bcde}-1⋮10\)
\(\Rightarrow9x\overline{bcde}\) Phải có chữ số tận cùng là 1 \(\Rightarrow e=9\)
\(\Rightarrow10x\overline{9dcb}-90000=9x\overline{bcd9}-1\)
\(\Rightarrow90000+10x\overline{dcb}-90000=90x\overline{bcd}+81-1\)
\(\Rightarrow10x\overline{dcb}=90x\overline{bcd}+80\)
\(\Rightarrow\overline{dcb}=9x\overline{bcd}+8\)
Do \(\overline{dcb}\) là số có 3 chữ số nên \(9x\overline{bcd}\) phải là số có 3 chữ sô nên \(b\le1\)
+ Nếu \(b=0\Rightarrow\overline{dc0}=9x\overline{cd}+8⋮10\) nên \(9x\overline{cd}\) Phải có chữ số hàng đơn vị là 2 \(\Rightarrow d=8\)
\(\Rightarrow\overline{8c0}=9x\overline{c8}+8\Rightarrow800+10xc=90xc+72+8\)
\(\Rightarrow80xc=720\Rightarrow c=9\)
\(\Rightarrow\overline{abcde}=10989\) Thử \(98901:9=10989\) (Chọn)
+Nếu \(b=1\Rightarrow\overline{dc1}=9x\overline{1cd}+8\Rightarrow10x\overline{dc}+1=900+\overline{cd}+8\)
\(\Rightarrow10x\overline{dc}=907+\overline{cd}⋮10\Rightarrow d=3\)
\(\Rightarrow10x\overline{3c}=907+\overline{c3}\Rightarrow300+10xc=907+10xc+3\Rightarrow300=910\) Vô lý nên trường hợp này loại
Vậy \(\overline{abcde}=10989\)
C
Tìm số có 5 chữ số, biết rằng số đó tăng lên 9 lần nếu viết 5 chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại
0
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
27 tháng 7 2019
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089