Tổng N của abc với tất cả các vị trí hoán vị của nó đều chia hết cho 37
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc+acb+bac+bca+cab+cba
=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+b+100c+10a+b+100c+10b+a
=(100+10+1).2.a+(100+10+1).2.b+(100+10+1).2.c
=222(a+b+c)
mà 222 chia hết cho 37
suy ra đpcm
Chúc bạn học tốt!
Gọi các số cần tìm là aba
Theo bài ra, ta có:
aba chia hết cho 5 => a = 0 hoặc a = 5 (loại trường hợp a = 0 vì a cũng là chữ số hàng trăm (là chữ số đứng đầu))
Do đó ta có số 5b5 chia hết cho 3 => 5 + b + 5 chia hết cho 3
=> 10 + b chia hết cho 3
=> b chia 3 dư 2
=> b thuộc {2; 5; 8} (vì b là chữ số)
Ta có các số cần tìm là: 525, 555, 585
Từ 1 đến 60 có 60 số
Các số chia hết cho 2 :
2; 4; 6 ;8; ...;60 Có (60 - 2) : 3 + 1 = 30 số
Các số lẻ chia hết cho 3 : (không chọn số chẵn vì đã chọn ở trên rồi)
3; 9; 15; .. ; 57 có (57 - 3) : 3 + 1 = 10 số
Số cây bạch dương là :
60 - (30 + 10) = 20 cây
Không chắc lám bạn tính lại nha
Các chữ sô lẻ 1, 3, 5, 7, 9
Chia hết cho 5 nên tận cùng bằng chữ số 5
Hàng đơn vị có 1 lựa chọn là 5, hàng chục và hàng trăm có 4 lựa chọn.
Số các số có 3 chữ số đều lẻ chia hết cho 5
4 x 4 x 1 = 16 số
Các chữ số 1, 3, 7, 9 xuất hiện ở hàng trăm hàng chục hàng đơn vi so lần :
16 : 4 = 4 lần
Riêng chữ số 5 xuất hiện ở hàng đơn vị 16 lần
Tổng 16 số đó là :
4 x (1 + 3 + 7 +9) x (100 + 10 + 1)] + 16 x 5 = 8960
=> 222:37
nên => là 222
thanks
hok tốt
theo đè bài
làm gọn
=> 222:37
hok tốt