3x=2y=5z và y-2x=5
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
Đối với dạng này thì em biến đổi 1 vế thành tích các đa thức còn 1 vế là số nguyên, sau đó tìm ước số nguyên, cho các đa thức bằng ước đó là tìm được .
2x2 + 2xy - 3x - y = 5
( 2x2 + 2xy ) - x - y - 2x + 1 = 6
2x( x + y) - ( x + y) - (2x -1) = 6
( x+y) ( 2x - 1) - ( 2x -1) = 6
(2x -1) ( x + y - 1) = 6
vì 6 = 2.3 => Ư(6) = { -6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}
Nên với x, y \(\in\) Z thì ( 2x-1)(x+y -1) = 6 khi và chỉ khi :
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\x+y-1=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\)
th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\x+y-1=-3\end{matrix}\right.\) => x = -1/2 (loại)
th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => x = 3/2 (loại)
th5 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-3\\x+y-1=-2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
th6 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
th7 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-6\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\) => x = -5/2 (loại)
th8 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=6\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\) => x 7/2 (loại)
Kết luận các cặp giá trị nguyên của x; y thỏa mãn đề bài là:
(x; y) =(0; -5); (1; 6); ( -1; 0); (2; 1)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 12 2022
ở th4 mình viết nhầm chút nhé . em sửa lại thành cho đúng em nhé
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=3\end{matrix}\right.\)
13 tháng 7 2018
\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\) \(=>\frac{2x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)mà y - 2x = 5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{y-2x}{2-6}=\frac{5}{-4}\)
...Bạn tự làm nhé
AM
13 tháng 7 2018
Ta có: \(3x=2y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{y-2x}{15-2.10}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-1\Rightarrow x=-10\\\frac{y}{15}=-1\Rightarrow y=-15\\\frac{z}{6}=-1\Rightarrow z=-6\end{cases}}\)
Vậy \(x=-10;y=-15;z=-6\)
11 tháng 7 2019
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
11 tháng 7 2019
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
HT
2
10 tháng 7 2016
mình cũng đang hắc búa bài này lắm, ai giải đc thì giải hộ tui vs nha. cái đồ k bt làm lại còn bảo k đúng để làm chó à, bực người. đã đang k làm đc toán sẵn gặp con này chắc tui chết mất
13 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x+3y-5z}{40+45-30}=\dfrac{55}{55}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=15\\z=6\end{matrix}\right.\)
HA
2
S
28 tháng 12 2020
+) 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)
5x = 7z => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\cdot21=15,75\\y=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\\z=\dfrac{3}{4}\cdot15=11,25\end{matrix}\right.\)
+) Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot19=38\\y=2\cdot21=42\end{matrix}\right.\)
28 tháng 12 2020
a) Ta có: \(2x=3y\)
nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)(1)
Ta có: 5x=7z
nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)
hay \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}\)
mà 3x-7y+5z=30
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{7y}{98}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{169}{4}\\7y=\dfrac{147}{2}\\5z=\dfrac{225}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{169}{12}\\y=\dfrac{21}{2}\\z=\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{169}{12};\dfrac{21}{2};\dfrac{45}{4}\right)\)
b) Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)
nên \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)
mà 2x-y=34
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(38;42)
21 tháng 10 2020
a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58
APa dụng TC dãy TSBN ta có
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)
\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)
Các câu còn lại tương tự
https://olm.vn/hoi-dap/detail/109345340687.html
Tham khảo tại đó đi ~
#)Giải :
Có \(3x=2y=5z\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{2x}{20}=\frac{y-2x}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-1\\\frac{y}{15}=-1\\\frac{z}{6}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.10\\y=-1.15\\z=-1.6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-15\\z=-6\end{cases}}}\)
Vậy .......................................................................................