Y x 3 + y x 5 + y x 2 = 160
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
Suy ra : xy =2k.5k
=> 160=10k2
=> 160:10 =k2
=> 16 =k2
=> k = +4
Nếu : \(k=4\Rightarrow x=2.4=8;y=2.5=10\)
Nếu : \(k=-4\Rightarrow x=2.\left(-4\right)=-8;y=2.\left(-5\right)=-10\)
Vậy :x=+8 và y=+10
**** nhe
\(\frac{y}{5}=\frac{x}{3};\frac{x}{7}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{35}=\frac{x}{21};\frac{x}{21}=\frac{z}{24}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{35}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{35}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{21+35+24}=\frac{160}{80}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
\(\Rightarrow\frac{y}{35}=2\Rightarrow y=70\)
\(\Rightarrow\frac{z}{24}=2\Rightarrow z=48\)
#~Will~be~Pens~#
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\\\frac{x}{7}=\frac{z}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=\frac{y}{49}\\\frac{x}{21}=\frac{z}{24}\end{cases}\Leftrightarrow}}\frac{x}{21}=\frac{y}{49}=\frac{z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{49}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{21+49+24}=\frac{160}{94}=\frac{80}{47}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=21.\frac{80}{47}=\frac{1680}{47}\\y=49.\frac{80}{47}=\frac{3920}{47}\\z=24.\frac{80}{47}=\frac{1920}{47}\end{cases}.}\)
a. ta có -y/4=-2y/8 và z/5=3z/15
Aps dụng tính chất dãy tỉ số = nhauta có
x+-2y+3z/21=1200/21
do đó
x/-2=1200/21=>-x=-200/7=>x=200/7
cứ như thế bạn làm tiếp
câu b cũng thế chỉ cần biến đổi z/-2=-2z/4 rồi tính như câu a
nhớ tick cho mình nha
Đặt \(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{7}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3k\\y=7k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2=-160\)
\(\Leftrightarrow-40k^2=-160\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3k=-6\\y=7k=14\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3k=6\\y=7k=-14\end{matrix}\right.\)
ta có:
\(\frac{x}{5}=y=\frac{z}{-2}\)=>\(\frac{-x}{-5}=\frac{-y}{-1}=\frac{2z}{-4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{-x}{-5}=\frac{-y}{-1}=\frac{2z}{-4}=\frac{-x-y+2z}{-5-1+\left(-4\right)}=\frac{160}{-10}=-16\)
=>\(\frac{x}{5}=-16\)=>x=-80
\(y=-16\)
\(\frac{z}{-2}=-16\)=>z=32
Vậy x=-80 ;y=-16 ;z=32
Ta có : \(\frac{x}{5}=y=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{2z}{-4}\)
Lại có : -x - y + 2z = 160
=> -(x + y - 2z) = 160
=> x + y - 2z = -160
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{2z}{-4}=\frac{x+y-2z}{5+1-\left(-4\right)}=\frac{-160}{10}=-16\)
=> x = -16.5 = -80 , y = -16 , z = -16.(-2) = 32
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=8k\\z=5k\end{cases}}\)
=> 4x = 12k , 3y = 24k , 2z = 10k
=> 4x + 3y - 2z = 12k + 24k - 10k
=> 52 = 26k
=> k = 2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 8.2 = 16 , z= 5.2 = 10
8x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}\)
=> \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{y}{8}=\frac{y-2x}{8-10}=\frac{-10}{-2}=5\)
=> x = 5.5 = 25,y = 5.8 = 40
Câu hỏi của Phác Trí Nghiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}\)và x+y-2z=160
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}=\frac{x+y-2z}{5+1-2.\left(-2\right)}=\frac{160}{10}=16\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=16.5\\y=16.1\\z=16.\left(-2\right)\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=80\\y=16\\z=-32\end{cases}}\)
vậy (x,y,z)\(\in\)(80,16,-3)
3x/5=2y/7=2z/3
=>x/5/3=y/7/2=z/3/2
=>x/10=y/21=z/9=k
=>x=10k; y=21k; z=9k
2x^2-y^2-z^2=-160
=>2*100k^2-441k^2-81k^2=-160
=>k^2=80/161
TH1: k=căn 80/161
\(x=10\sqrt{\dfrac{80}{161}};y=21\sqrt{\dfrac{80}{161}};z=9\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
TH2: \(k=-\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
=>\(x=-10\sqrt{\dfrac{80}{161}};y=-21\sqrt{\dfrac{80}{161}};z=-9\sqrt{\dfrac{80}{161}}\)
(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)
Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z
Ta có bảng:
x+2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | -3 | -1 | -5 | 1 |
y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy nếu x = - 3 thì y = 0
nếu x = -1 thì y =- 6
nếu x = - 5 thì y = - 2
nếu x = 1 thì y = - 4
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )
= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 ) ( có 80 số - 1 )
= - 1 . 80
= - 80
TL
y=16
HT