K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 5 2019

b, Xét \(\Delta DOC\)có :

AB//DC, A\(\in OC,B\in OD\)(gt)

\(\Rightarrow\frac{AB}{DC}=\frac{OA}{OC}\)( hệ quả của định lí Ta-lét)(1)

Ta có :\(\frac{AB}{DC}=\frac{2AI}{2KC}=\frac{AI}{KC}\)(I,K lần lượt là trung điểm của AB, DC)(2)

Từ (1),(2) suy ra:\(\frac{OA}{OC}=\frac{AI}{KC}\)

Xét \(\Delta AIOvà\Delta CKOcó:\)

\(\widehat{IAO}=\widehat{KCO}\)(2 góc so le trong do AB//DC)

\(\frac{OA}{OC}=\frac{AI}{KC}\)(cmt)

Vậy \(\Delta IAO\sim\Delta CKO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IOA}=\widehat{KOC}\)

Ta có : \(\widehat{AOI}+\widehat{IOB}+\widehat{BOC}=180^0\)(do A, O,C thẳng hàng )

\(\Rightarrow\widehat{KOC}+\widehat{IOB}+\widehat{BOC}=180^0=\widehat{IOK}\)

hay I,O,K là 3 điểm thẳng hàng

24 tháng 5 2019

a, Xét \(\Delta DOC\) có :

AB//DC ,A\(\in OC\),B\(\in\)OD(gt)

\(\Rightarrow\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{OC}\)(hệ quả của định định lí ta -let)

hay: OB.OC=OD.OA

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:a, =B, =*c, =3, cho...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

2
28 tháng 2 2016

giúp mình với nha 

Câu 3:

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD