cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm Q và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM =2BM, BN = 2CN, CQ =2AQ. a) Tính diện tích tam giác ABN ...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm Q và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM =2BM, BN = 2CN, CQ =2AQ. a) Tính diện tích tam giác ABN b)Tính diện tích tam giác MNQ
a) Nối AN
Xét tam giác ABN với tam giác ABC ta có
- Đáy BN = 2/3 Đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A
=> Diện tích tam giác ABN là 36 x 2/3 = 24 cm2
b) Nối BQ
Xét tam giác ABQ với tam giác ABC ta có
- Đáy AQ = 1/3 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> Diện tích tam giác ABQ là : 36 x 1/3 = 12 cm2
Xét tam giác ABQ với tam giác AMQ ta có :
- Đáy AM = 2/3 Đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh Q
=> Diện tích tam giác AMQ là 12 x 2/3 = 8 cm2
Xét tam giác ABC với tam giác BQC ta có
- Đáy QC = 1/2 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B
=> Diện tích tam giác BQC là : 36 x 2/3 = 24 cm2
- Xét tam giác BQC với tam giác QCN ta có
- Đáy NC = 1/3 Đáy BC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh Q
=> Diện tích tam giác QNC là : 24 x 1/3 = 8 cm2
Xét diện tích tam giác ABN với tam giác BMN ta có
-Đáy BM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N
=> Diện tích tam giác BMN là : 24 x 1/3 = 8cm2
Lại có MNQ = ABC - BMN - QNC - AMQ
= 36 - 8 - 8 - 8
= 12 cm2
Đáp só a) 24 cm2
b) 12 cm2
-