Question

[nguyễn hải nam]

cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm Q và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM =2BM, BN = 2CN, CQ =2AQ.                                                                                                                                            a) Tính diện tích tam giác ABN                                                                                                                                                         b)Tính diện tích tam giác MNQ

Answer 1

[Xyz OLM]

a) Nối AN

Xét tam giác ABN với tam giác ABC ta có

- Đáy BN = 2/3 Đáy BC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A

=> Diện tích tam giác ABN là 36 x 2/3 = 24 cm²

b) Nối BQ

Xét tam giác ABQ với tam giác ABC ta có

- Đáy AQ = 1/3 Đáy AC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B

=> Diện tích tam giác ABQ là : 36 x 1/3 = 12 cm²

Xét tam giác ABQ với tam giác AMQ ta có :

- Đáy AM = 2/3 Đáy AB

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh Q

=> Diện tích tam giác AMQ là 12 x 2/3 = 8 cm²

Xét tam giác ABC với tam giác BQC ta có

- Đáy QC = 1/2 Đáy AC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B

=> Diện tích tam giác BQC là : 36 x 2/3 = 24 cm²

- Xét tam giác BQC với tam giác QCN ta có

 - Đáy NC = 1/3 Đáy BC

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh Q

=> Diện tích tam giác QNC là : 24 x 1/3 = 8 cm²

Xét diện tích tam giác ABN với tam giác BMN ta có

-Đáy BM = 1/3 đáy AB

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N

=> Diện tích tam giác  BMN là : 24 x 1/3 = 8cm²

Lại có MNQ = ABC - BMN - QNC - AMQ

                    = 36 - 8 - 8 - 8

                     = 12 cm²

Đáp só a) 24 cm²

             b) 12 cm²

-