Question

[vo sinh phu]

tìm 1 số có 2 chữ số .nếu ta xen vào giữa 2 chữ số của số đó rồi viết chính số đó thì ta được 1 số gấp 99 lần số ban đầu . tìm số đó

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Gọi số đó là \(\overline{ab}\). Theo đề bài,ta có : \(\overline{aabb}=99\times\overline{ab}\)

hay \(a\times1000+a\times100+b\times10+b=99\times(a\times10+b)\)

\(a\times(1000+100)+b\times(10+1)=990\times a+99\times b\)

\(a\times1100+b\times11=990\times a+99\times b\)

\(a\times110-b\times88=0\)

\(a\times55-b\times44=0\)

\(a\times5-b\times4=0\)

Từ đó ta tìm được a = 4 , b = 5

Vậy số đó là 45

Answer 2

[Duc Loi]

Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có : \(\overline{aabb}=99\overline{ab}\Leftrightarrow\overline{a00b}+10.\overline{ab}=99\overline{ab}\)

                           \(\Leftrightarrow\overline{a00b}=89\overline{ab}\Leftrightarrow1000a+b=890a+89b\)

                           \(\Leftrightarrow110a=88b\Leftrightarrow5a=4b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là 45.