Question

[Cựu Hồ]

Cho góc xOy nhọn trên Ox lấy 2 điểm M và N ( M nằm giữa 2 điểm O và N) . Trên tia Oy lấy 2 điểm E và F ( E nằm giữa 2 điểm O và F) .

Cm : MN + EF < MF + NE

Answer 1

[Nguyễn Thị Diễm Quỳnh]

gọi I là giao điểm của MF và NE

Xét \(\Delta MIN\) có : \(MN< MI+NI\) ( tổng hai cạnh lớn hơn một cạnh ) (1)

Xét \(\Delta EIF\) có : \(EF< FI+EI\) (tổng hai cạnh lớn hơn một cạnh ) (2)

Từ (1 ) và (2) \(\Rightarrow MN+EF< MI+NI+EI+FI\)

\(\Rightarrow MN+EF< MF+NE\left(đpcm\right)\)

Answer 2

[huynh thi huynh nhu]

Gọi I là giao điểm của MF và NE

Xét \(\Delta MIN\) có :MN < MI + NI (tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )(1)

Xét \(\Delta EIF\) có : EF < FI + EI (tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh)(2)

Từ (1) và (2) ta được :

MN + EF < MI + NI + EI +FI

\(\Rightarrow\) MN + EF < MF + NE (đpcm)