Tìm chữ số tận cùng của A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^99 + 2^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
5 tháng 8 2016
Thu gọn A ta đc:
A=2+2^2+2^3+....+2^99+2^100
A=2^2+2^3+2^4+...+2^100+2^101
2A-A=2^101-2
A=(2^4)^25.2-2
A=16^25.2-2
A=(...6).2-2
A=(...2)-2=(...0)
Vậy A có tận cùng=0.
NH
0
PT
3
TT
1
3 tháng 1 2016
S= (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
S = 1.30 + 24.30 + ..... + 296.30
= 30.(1+34+...+296)
S chia hết cho 30 < = > S chia hết cho 10
< = > S tận cùng là 0
DD
1
25 tháng 2 2016
A = 3(1+3+9+27) + 35(1+3+32+33) + ...+396(1+3+32+33)
A = 40*(3+35+ ...+396) => Số tận cùng của A = 0
#)Giải :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
2A = 22 + 23 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 2
A = ( 24)25. 2 - 2
A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)
Vậy A có tận cùng là 0
#~Will~be~Pens~#
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
\(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)
\(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)
\(=16^{25}.2-2\)
Vì 1625 có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)1625 . 2 có chữ số tận cùng bằng 2
\(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0