K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2015

Gọi d là ƯCLN(a,b) theo định nghĩa ta có: a = a'.d ; b = b'.d với a' , b' thuộc N* và ƯCLN(a',b' ) =1 (1)

từ (1) --> a.b = a'.b'.d2 và BCNN(a,b) = a'.b'.d

--> ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = d.a'.b'.d = a'.b'.d2 = a.b

--> a.b = ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = a'.b'.d2  (ĐPCM)

 

 

 

24 tháng 11 2015

Toán lớp 6

6 tháng 11 2018

a + b = 44 , ƯCLN ( a,b ) = 4

=> a = n . 4 ; b = m . 4  

Với ( n, m ) = 1

Mà  :  a + b = 44

Nên : 4 . n + 4 . m = 44

         4 . ( n + m ) = 44

                n + m = 44 : 4 

                n + m = 11

m12345678910
n10987654321

Mà ( n, m ) = 1

=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1, 10 ) ; ( 2 , 9 ) ; ( 3 , 8 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 4 , 7 ) ; ( 7 , 4 ) ; ( 8 , 3 ) ; ( 9 , 2 ) ; ( 10 , 1 )

n12345678910
a = 4 . n481216202428323640
m10987654321
b = 4 . m403632282420161284

 Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,40\right);\left(8,36\right);\left(12,32\right);\left(16,28\right);\left(20,24\right);\left(24,20\right);\left(28,16\right);\left(32,12\right);\left(36,8\right);\left(40,4\right)\right\}\)

Câu tiếp theo : tương tự ((:

P/s : Lười lm típ ... Mỏi tay ((:

31 tháng 1 2018

Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1 

Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300

=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4

Xét :

*m=20;n=1=>a=300;b=15

*m=1;n=20=>a=15;b=300

*m=4;n=5=>a=60;b=75

*m=5;n=4=>a=75;b=60

Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}

31 tháng 1 2018

Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15

=> a = 15 . m       b = 15 . n.    ( m , n ) = 1

=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300

=>  m . n = 300 : 15 = 20

=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1

Xét :

  • m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300
  • m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15
  • m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75
  • m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60
  • m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150
  • m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30

Vì a + 15 = b

=> a = 60 , b = 75

(

11 tháng 1 2016

Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b => 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d 
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d => 19 b chie hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của b 
tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d 
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d => 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a (2) 
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1 
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1 

chi tiêt thêm: ta có a.b = BCNN (a,b).ƯCLN(a,b) = 84.14 =1176 
ƯCLN(a,b) = 14 nên a = 14c, b = 14d ( c và d nguyên tố cùng nhau) 
=> 14c. 14d = 14 . 84 => c.d = 6 
Vì a>b nên c>d , chọn hai số c, d nguyên tố cùng nhau có tích bằng 6 ta có c = 6, d = 1 hoặc c = 3, d = 2 
*) với c = 6, d = 1 => a = 14.6 = 84, b = 14.1 = 14 
*) với c = 3, d = 2 => a = 14 . 3 = 42, b = 14 .2 = 28

bài này dễ ak

14 tháng 12 2015

1

**** cho mik nhé mọi người