K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

AH=căn 9*16=12cm

S ABC=1/2*12*25=150cm2

2: Xét ΔHAC có HM/HA=HN/HC

nên MN//AC

=>MN vuông góc AB

Xét ΔNAB có

NM,AH là đường cao

NM cắt AH tại M

=>M là trực tâm

=>BK vuông góc AN

 

2 tháng 5 2019

a) - Xét △ABH và △CAH có :
∠AHB = ∠CHA ( =90o )
∠BAH = ∠ACH ( cùng phụ với ∠ABC )
=> △ABH ∼ △CAH (g-g)
- Áp dụng hệ thức lượng vào △ABC vuông tại A đường cao AH có :
AH2 = BH . CH = 16 . 9 = 144 => AH = 12(cm)
Diện tích △ABC = \(\frac{1}{2}\)AH.BC = \(\frac{1}{2}\).12.25 = 150 ( cm2 )

20 tháng 3 2021

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

2 tháng 4 2021

con ciu 5cm im đi

8 tháng 4 2022

8 tháng 4 2022

ủa lớp 5 lm lớp 8

Bài 1 : Cho Δ ABC có 3 góc nhọn , AB = 2cm , AC = 4cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\) . a, Chứng minh : Δ ABM ∼ ΔACB b, Tính AM c, Từ A kẻ AH ⊥ BC , AK ⊥ BM . Chứng minh AB.AK=AM.AH d , chứng ming rằng : SAHB = 4SAKM Bài 2 : Cho Δ ABC vuông tại A , có \(\widehat{B}=\widehat{2C}\) , đường cao AD . a, Chứng minh : ΔADB ∼ ΔCAB b, Kẻ tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và AC tại E . Chứng minh AB2 =...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho Δ ABC có 3 góc nhọn , AB = 2cm , AC = 4cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(\widehat{ABM}=\widehat{ACB}\) .

a, Chứng minh : Δ ABM ∼ ΔACB

b, Tính AM

c, Từ A kẻ AH ⊥ BC , AK ⊥ BM . Chứng minh AB.AK=AM.AH

d , chứng ming rằng : SAHB = 4SAKM

Bài 2 : Cho Δ ABC vuông tại A , có \(\widehat{B}=\widehat{2C}\) , đường cao AD .

a, Chứng minh : ΔADB ∼ ΔCAB

b, Kẻ tia phân giác \(\widehat{ABC}\) cắt AD tại F và AC tại E . Chứng minh AB2 = AE.AC

c, Chứng minh : \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)

d, Tính tỷ số diện tích của ΔBFC và ΔABC .

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH =16cm .

a, Chứng minh : ΔABH ∼ ΔCAH ; Tính diện tích ΔABC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và HC . Đường thẳng BM cắt AN tại K . Chứng minh : MK là đường cao của ΔAMN .

c, Gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A . Chứng minh : AB.DH= 2AD.BM

các bạn ơi ! giúp mình với đi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1
28 tháng 4 2019

Bài 1

A B C M H K 1 a, Xét ΔABM và ΔACB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}\text{ chung}\\\widehat{ABM}=\widehat{C}\text{(gt)}\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔABM ~ ΔACB (g.g)(đpcm)

b, Vì ΔABM ~ ΔACB

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AB}\)

⇒ AB2 = AM . AC

⇒ AM = \(\frac{AB^2}{AC}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\) (cm)

Vậy AM = 1cm

c, Vì ΔABM ~ ΔACB

\(\widehat{M_1}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{ABH}\)

Vì AH ⊥ BC ⇒ \(\widehat{AHB}=90^0\)

AK ⊥ BM ⇒ \(\widehat{AKM}=90^0\)

ΔAHB và ΔAKM có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}=\widehat{M_1}\\\widehat{AHB}=\widehat{AKM}=90^0\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔAHB ~ ΔAKM (g.g)

\(\frac{AB}{AM}=\frac{AH}{AK}\)

⇒ AB . AK = AH . AM (đpcm)

d, Vì ΔABH ~ ΔAMK

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=\left(\frac{AB}{AM}\right)^2\) (Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=\left(\frac{2}{1}\right)^2\)

\(\frac{\text{SΔABH}}{\text{SΔAMK}}=4\)

⇒ SΔABH = 4SΔAMK (đpcm)

17 tháng 6 2017

search : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/56467.html

23 tháng 8 2021

giúp em với ạ.Em cảm ơn nhiềuu

 

b: Ta có: BC=BH+HC

nên BC=4+9

hay BC=13cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)