K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như  các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải  một đa thức bậc một.

5 tháng 5 2019

Trong toán học, một hệ phương trình phi tuyến là một tập hợp các phương trình đồng thời trong đó các ẩn số (hoặc các hàm chưa biết trong trường hợp của phương trình vi phân) xuất hiện như là các biến của một đa thức bậc cao hơn một hoặc trong các đối số của một hàm không phải là một đa thức bậc một.

Nguồn : gg

Chào mọi người, mình là Minh đây. Mình hôm nay sẽ chia sẻ tiếp cho các bạn những kiến thức liên quan đến kỳ thi chuyên đây.Ở phần trước, mình cũng đã nói về phần Phương trình - Hệ phương trình rồi. Bạn có thể tham khảo tại đây:https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873.Thì hôm nay mình sẽ nói về...
Đọc tiếp

Chào mọi người, mình là Minh đây. Mình hôm nay sẽ chia sẻ tiếp cho các bạn những kiến thức liên quan đến kỳ thi chuyên đây.

Ở phần trước, mình cũng đã nói về phần Phương trình - Hệ phương trình rồi. 

Bạn có thể tham khảo tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/hello-moi-nguoi-minh-la-binh-minh-moi-nguoi-tren-web-hay-goi-minh-la-san-sai-sun-rang-etc-noi-chung-la-moi-nguoi-co-the-goi-minh-la-gi-cung-d.8359703531873.

Thì hôm nay mình sẽ nói về phần thứ 2 của kỳ thi chuyên là phần Số học. 

Phần số thì chia ra 4 phần:

- Lý thuyết chia hết trên tập nguyên

- Số chính phương

- Số nguyên tố, hợp số

- Phương trình nghiệm nguyên.

Hôm nay mình sẽ đi vào 2 phần đầu tiên của phần này:

Phần đầu tiên mà mình muốn nói là phần lý thuyết chia hết trên tập nguyên. 

Một số tính chất quan trọng:

`a vdots b, b vdots c <=> a vdots c`.

`a vdots b, b vdots a <=> a = +-b`

`a.b vdots m mà (m,b)=1 <=> a vdots m`

`a vdots m, b vdots m -> (a+-b) vdots m`

`a vdots b, c vdots d <=> ac vdots bd`

Trong `n` số nguyên liên tiếp tồn tại 1 số tự nhiên chia hết cho `n`.

`a^n-b^n vdots a-b`

`a^n+b^n vdots a+b` nếu `n` không chia hết cho `2.`

Bằng cách vận dụng các tính chất này và sử dụng các biến đổi tương đương thì khả năng cao là bạn sẽ giải được dạng này thôi ạ.

Ví dụ cho dạng này:

Chứng minh tích 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.

Chứng minh `n(n^2+11) vdots 6, mn(m^2-n^2) vdots 6, n(n+1)(2n+1) vdots 6`.

Chứng minh `ax^2+bx+c in ZZ, forall x in ZZ` khi và chỉ khi `2a,a+ b, c in ZZ`.

Chứng minh `20^n+16^n -3^n-1 vdots 323`.

Tìm `x,y` nguyên dương sao cho `x+3 vdots y` và `y+3 vdots x`.

Tiếp theo là về số chính phương.

Các tính chất bạn cần phải nắm chắc:

Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9. Số chính phương không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3.

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2.

Số chính phương chia hết cho p(p nguyên tố) thì chia hết cho `p^2`.

Số chính phương lẻ chia 8 dư 1.

Số chính phương chia 3, 4 dư 0,1; chia 5 dư 0, 1, 4.

`n^2<k<(n+1)^2` thì `k` không là số chính phương.

`a.b` chính phương, `a` chính phương thì `b` chính phương.

Vận dụng các tính chất trên, các bạn hãy thử sức với những câu sau:

Cho:

Cho `B =1.2.3 2.3.4 ... k.(k+1).(k+ 2)` với k là số tự nhiên. Chứng minh

rằng `4B + 1` là số chính phương.

Tìm `x` nguyên dương để `4x^3+14x^2+9x-6` là số chính phương

Tìm `n in NN` để `n^2+17` là số chính phương

Tìm `p, q` nguyên tố biết `p+q` và `p+4q` chính phương.

Cho số tự nhiên `n >= 2` và số nguyên tố p thỏa mãn `p -1` chia hết cho `n` đồng thời `n ^3-1` chia hết cho `p`. Chứng minh rằng `n +p` là một số chính phương.

Okay, bữa nay mình đi đến đây thôi, có lẽ hẹn mọi người vào những buổi tiếp theo. Chào mọi người, chúc mọi người buổi tối vui vẻ.

P/s: Ai có ý tưởng hay làm được bài thì đăng lời giải vào đây nhaaa, mình sẽ nhờ CTVVIP hoặc giáo viên tick cho nhé.

Nếu các bạn vẫn còn vài điều băn khoăn hay muốn hỏi trực tiếp để xin tài liệu ôn thi chuyên Toán thì nhắn với tớ qua: Facebook: https://www.facebook.com/stfu.calcius/ nha!

4
12 tháng 9 2023

cảm ơn bạn nhé

12 tháng 9 2023

Các bạn đọc được bài viết của bạn Minh thì hay comment góp ý (nếu có sai sót) nhé.

12 tháng 3 2019

Hệ đã cho có vô số nghiệm

27 tháng 3 2019

Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

3 tháng 4 2019

a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

Người nói, người nghe những câu in đậm dưới dây là ai? Xác định hàm ý của mỗi câu ấy. Theo em, người nghe có hiểu hàm ý của người nói không? Những chi tiết nào chứng tỏ điều đó?b) – […] Anh Tấn này! Anh bây giờ sang trọng rồi, còn cần quái gì các thứ đồ gôc hư hỏng này nữa. Chuyên chở lại lịch kịch lắm. Cho chúng tôi khuân đi thôi. Chúng tôi nhà nghèo dùng được tất.- Có gì...
Đọc tiếp

Người nói, người nghe những câu in đậm dưới dây là ai? Xác định hàm ý của mỗi câu ấy. Theo em, người nghe có hiểu hàm ý của người nói không? Những chi tiết nào chứng tỏ điều đó?

b) – […] Anh Tấn này! Anh bây giờ sang trọng rồi, còn cần quái gì các thứ đồ gôc hư hỏng này nữa. Chuyên chở lại lịch kịch lắm. Cho chúng tôi khuân đi thôi. Chúng tôi nhà nghèo dùng được tất.

- Có gì đâu mà sang trọng! Chúng tôi cần phải bán các thứ này đi để…

- Ái chà! Anh bây giờ làm quan rồi mà bảo là không sang trọng? Những ba nàng hầu. Mỗi lần đi đâu là ngồi kiệu lớn tám người khiêng, còn bảo là không sang trọng? Hừ! Chẳng cái gì giấu nổi chúng tôi đâu!

Tôi biết không thể nói làm sao được đành ngậm miệng, đứng trầm ngâm.

- Ối dào! Thật là càng giàu có càng không dám rời một đồng xu! Càng không dám rời đồng xu lại càng giàu có!

(Lỗ Tấn, Cố hương)

1
23 tháng 4 2017

b, " Chúng tôi cần phải bán các thứ này đi để…" Người nói là anh Tấn, người nghe là chị hàng đậu. Hàm ý: Chúng tôi không thể cho những thứ này đi được.

- Người nói và người nghe đều hiểu được hàm ý của người nói, chi tiết chứng tỏ:

b, Ôi dào! Thật là càng giàu có càng không dám rời một đồng xu! Càng không dám rời đồng xu lại càng giàu có!

13 tháng 12 2019

Chọn đáp án: D

10 tháng 10 2017

Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có hai nghiệm phân biệt

⇒ Hệ đó có vô số nghiệm.

Vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình của hệ có hai điểm chung phân biệt, suy ra chúng trùng nhau.