biết biểu thức A=9x2+4y2+54x-36y-12xy+90 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=ay+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
HQ
23 tháng 2 2018
\(A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90\)
\(A=\left(3x-2y\right)^2+18\left(3x-2y\right)+81+9\)
\(A=\left[\left(3x-2y\right)+9\right]^2+9\)
GTNN là 9 khi \(\left(3x-2y\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3x=2y-9\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{2y-9}{3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(a=\dfrac{2}{3}\) và \(b=-3\)
HQ
23 tháng 2 2018
à bổ sung thêm
Khi đó \(a+b=\dfrac{2}{3}+\left(-3\right)=\dfrac{-7}{3}\)
Thiếu 1 xíu thông cảm nha
CL
0
13 tháng 12 2016
A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90
A=(3x-2y)^2+18(3x-2y)+81+9
A=[(3x-2y)+9]^2+9
GTNN là 9 khi và chỉ khi (3x-2y)+9=0
=>3x=2y-9
=>x=(2y-9)/3
Suy ra a=2/3 và b=-3
12 tháng 2 2017
A=9x^2+4y^2+54x-36y-12xy+90
A=(3x-2y)^2+18(3x-2y)+81+9
A=[(3x-2y)+9]^2+9
GTNN là 9 khi và chỉ khi (3x-2y)+9=0
->3x=2y-9
->x=(2y-9)/3
Suy ra a=2/3 và b=-3
\(A=\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+81-12xy+2.\left(3x\right).9-2.\left(2y\right).9+9\)
\(A=\left(3x-2y+9\right)^2+9\ge9\)
\(\Rightarrow A_{min}=9\) khi \(3x-2y+9=0\Rightarrow3x=2y-9\Rightarrow x=\frac{2}{3}y-3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{3}\\b=-3\end{matrix}\right.\)