Tìm x,y thoả mãn 10x2+20y2+24xy+8x-24y+51<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
0
LT
0
C
0
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Ta có:
\(x^2+12y^2-4xy+2x-28y+19\)
\(=x^2+4y^2+1-4xy+2x-4y+8y^2-24y+18\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+2\left(2y-3\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(10x^2+20y^2+24xy+8x-24y+51=\left(9x^2+24xy+16y^2\right)+\left(x^2+8x+16\right)+\left(4y^2-24y^2+36\right)-1=\left(3x+4y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(2y-6\right)^2< 1\)