Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tìm GTNN
\(A=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+2012\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\)
Ta có :
\(\left(x+y\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(x-4\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+y\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=2012\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4\end{matrix}\right.\)
A=2x2+y2+2xy-8x+2028=(x2+2xy+y2)+(x2-8x+16)+2012=(x+y)2+(x-4)2+2012
Vì (x+y)2\(\ge\)0\(\forall\)x,y
(x-4)2\(\ge0\forall x\)
=>(x+y)2+(x-4)2\(\ge0\)
=>(x+y)2+(x-4)2+2012\(\ge2012\forall x,y\)
Đạt được khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\rightarrow x=4\\x+y=0\rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy Amin=2012<=>x=4,y=-4
13.
M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)
\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương
Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(
Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.
mk lm mẫu cho bạn 1 phần nhé
a) \(A=3x^2+y^2+10x-2xy+26\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x^2+5x+6,25\right)+13,5\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x+2,5\right)^2+13,5\ge13,5\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y=-2,5\)
Vậy MIN A = 13,5 khi x = y = - 2,5
Ta có: \(2x^2+2y^2+z^2+25-6y-2xy-8x+2z\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)z+z^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z+z^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(x-y-z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(x-y-z\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\\z=1\end{cases}}\)
Chỗ (x²-8x+16)
16 là ở đâu ra vậy bạn
Chỗ (y²-6y+9 )
9 là ở đâu ra nx v
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+2.\left(x^2+2.2,5x+2,5^2\right)+19,75=0\)
\(\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75=0\)(1)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\\2.\left(x+2,5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75\ge19,75}\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2.\left(x+2,5\right)^2+19,75>0\forall x;y\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
Vậy x;y không có giá trị
.
giúp mk đi. Mk đag cần gấp