Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm,BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a/CM tam giác ACN = tam giác ABM
b/Gọi H là giao điểm của tia AG và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/Gọi E là điểm nằm giữa A và G. Chứng minh rằng: AB -AM > EB-EM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
1 tháng 5 2016
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM ta có
AM=AM ( cạnh chung)
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
goc MAB = góc MAC ( AM là tia p.g góc BAC)
->tam giac ABM= tam giac ACM (c-g-c)
b)Xét tam giac ABC cân tại A ta có
AM la đường phân giác (gt)
-> AM là đường cao
-> AM vuông góc BC
mà NC vuông góc BC (gt)
nên AM//NC
ta có
góc BAM = goc ANC (2 góc đồng vị và AM//CN)
góc CAM=góc ACN (2 góc sole trong và AM//CN)
góc BAM = góc CAM ( tam giac ABM= tam giac ACM)
-> goc ANC = góc ACN
=> tam giac ANC cân tại A
c)ta có
AB=AC ( tam giac ABC cân tại A)
AN=AC ( tam giac ANC cân tại A)
-> AB=AN
-> A là trung điểm BN
Xét tam giác ABC cân tại A ta có
AM là tia phấn giác góc BAC (gt)
-> AM là đường trung tuyến
-> M là trung điểm BC
Xét tam giac BCN ta có
CA là đường trung tuyến ( A là trung điểm BN)
NM là đường trung tuyến ( M là trung điểm BC)
CA cắt NM tại G (gt)
-> G là trọng tâm tam giac BCN
d)ta có MC=BC:2 ( M là trung điểm BC)
MC=18:2=9 (cm)
Xét tam giác BNC ta có
NM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)
G là trọng tâm (cmc)
-> MG=1/3 MN->MN=3MG=3.5=15
Xét tam giác MNC vuông tại C ta có
MN2=NC2+MC2 ( định lý pitago)
152=NC2+92
NC2=152-92=144
NC=12
HD
30 tháng 6 2020
Tham khảo :
Câu hỏi của Đặng Khánh Duy - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
10 tháng 1 2019
a)Vì \(\Delta ABC\)cân , \(BM\) là phân giác của\(\widehat{B}\), \(CN\)là phân giác của \(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\) \(AB=AC\) hay \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\) và \(BM\)và \(CN\) cũng là đường trung tuyến ứng vs 2 cạnh \(AB\)và \(AC\)
\(\Rightarrow AM=CM\)và \(AN=BN\)mà \(\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AM=AN=CM=BN\)
Xét \(\Delta AMN\)có\(AM=AN\Rightarrow\Delta ABC\)cân \(\left(dpcm\right)\)
10 tháng 1 2019
b)Có
- \(M\)là trung điểm của \(AC\)(do \(BM\)là đường trung tuyến )
- \(N\)là trung điểm của \(AB\)(....)
\(\Rightarrow MN\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//BC\left(dpcm\right)\)
a) Do AC=AB( ......)
Mà AM=1/2AC , AN=1/2AB
Nên AM=AN
Xét tam giác AMB và ANC có
AM=AN
A chung
AB=AC
=> AMB=ANC
b) Do NC giao BM tại G =>G là trọng tâm
=> AH là trung tuyến đồng thời là đường cao=> AH⊥bc
do bc =6cm
Mà H là tđ nên BH=3cm
Do ABH vuông tại H
=>AH2+BH2=AB2(ptg) thay số
AH2=25-9=16=>AH=4
c) Dễ nên tự làm