TÌm số tự nhiênn để 3^n-1 cjia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
9 tháng 9 2017
A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1)
= (3n - 5)(n^2 + 1)
A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1)
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp:
TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2
khi đó A = 5 thỏa mãn
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0
khi đó: A = -5 không thỏa mãn
Kết luận: n=2
P/s:Bn tham khảo nha
9 tháng 9 2017
3n là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3n chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )
NL
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Với \(n\)chẵn thì \(n+6\)là số chẵn suy ra \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\).
Với \(n\)lẻ thì \(n+3\)là số chẵn suy ra \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\).
9 tháng 3 2021
- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)
Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)
Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)
Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
NT
4
19 tháng 3 2018
Xét các giá trị \(n=0;1\) không thỏa mãn
Xét n là số lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k+1}-1=9^k.3-1=9^k.3-3+2\)
\(=3\left(9^k-1\right)+2\)
Ta có : \(9^k-1⋮9-1\) hay \(9^k-1⋮8\) \(\Rightarrow3\left(9^k-1\right)+2\) chia cho 8 dư 2 (loại)
Xét n là số 8 \(\Rightarrow n=2k\)
\(\Rightarrow3^n-1=3^{2k}-1=9^k-1⋮8\forall k\in N\)
Vậy \(3^n-1⋮8\) khi n chẵn và \(n\ge2\)
NH
2
MH
12 tháng 10 2015
n+8 chia hết cho n+3
=> n+3+5 chia hết cho n+3
mà n+3 chia hết cho n+3
=> 5 chia hết cho n+3
=> n+3 \(\in\)Ư(5)={1; 5}
mà n là số tự nhiên
=> n+3=5
=> n=5-3
Vậy n=2.
12 tháng 10 2015
n+8 chia hết cho n+3 thì (n+8)-(n+3)=5 chia hết cho n+3
Mà Ư(5)={1;5}.Nếu n+3=5 thì n=2 (nhận)
Nếu n+3=1 thì n=-2 (loại)
=>n=2
NH
6
18 tháng 10 2016
Ta có : n + 8 chia hết cho n + 3
Mà : n + 3 chia hết cho n + 3
=> ( n + 8 ) - ( n + 3 ) chia hết cho n + 3
=> n + 8 - n - 3 chia hết cho n + 3
=> 5 chia hết cho n + 3
Mà : n \(\ge\) 3
=> n + 3 = 5
=> n = 5 - 3
=> n = 2
Vậy n = 2