S=3/1x3+3/1x5+3/5x7+....+3/2013x2015
giải hộ mình với nhanh lên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
M = 3/1x3 + 3/3x5 + 3/5x7 + ... + 3/45x47 + 3/47x49
M = 3/2 x (2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 + ... + 2/45x47 + 2/47x49)
M = 3/2 x (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/45 - 1/47 + 1/47 - 1/49)
M = 3/2 x (1 - 1/49)
M = 3/2 x 48/49
M = 72/49
N tính tương tự, nhân N với 5/4
DD
6 tháng 8 2015
\(\frac{3}{1x3}+\frac{3}{3x5}+...+\frac{3}{49x51}=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+...+\frac{2}{49x51}\right)=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}=\frac{25}{17}\)
PN
3
2 tháng 7 2018
\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{2017.2019}\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1009}{673}\)
2 tháng 7 2018
\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}.....+\frac{3}{2017.2019}\)
\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{2017.2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{2018}{2019}=\frac{1009}{673}\)
PB
3
NH
8 tháng 8 2023
`2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+...+2/(99xx101)` đề phải ntn chứ mà nhỉ
`=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101`
`=1/1-1/101`
`=101/101-1/101`
`=100/101`
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
8 tháng 8 2023
(Sửa phần 3 / 3 x 5 = 2 / 3 x 5)
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{99\times101}\)
Ta có: \(=2\times\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{99\times101}\right)\)
\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\times\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\times\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{200}{101}\)
27 tháng 5 2019
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{8}{9}\)
\(=\frac{4}{9}\)
T
27 tháng 5 2019
#)Giải :
\(S=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow2S=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
\(S=\frac{8}{9}:2=\frac{4}{9}\)
#~Will~be~Pens~#
T
22 tháng 10 2023
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{13\times15}+\dfrac{2}{15\times17}\)
\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{17}\)
\(=1-\dfrac{1}{17}\)
\(=\dfrac{16}{17}\)
22 tháng 10 2023
\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{15\cdot17}\)
\(=2-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{17}\)
\(=2-\dfrac{1}{17}\)
\(=\dfrac{33}{17}\)
Sửa đề tí :
\(S=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{2013\cdot2015}\)
\(S=\frac{3}{2}\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{2013\cdot2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right]\)
\(S=\frac{3}{2}\left[1-\frac{1}{2015}\right]=\frac{3}{2}\cdot\frac{2014}{2015}=\frac{3021}{2015}\)
Ta có : S = 1/1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +......+1/2013-1/2015
Ta gạch các phân số ở giữa còn lại 1/1 - 1/2015=2014/2015
Vậy S = 2014/2015
K 2 LẦN NHÉ