cho tam giác DEF vuông tại D đường cao DI =6cm , IF = 8 cm. ( KQ làm tròn số thập phân thứ2) a) Tính độ dài DE, ĐỂ b) tính số do góc E, F c) kẻ IK vuông góc DC ( K thuộc IK.) tính IK và diện ticha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 10 2022
a: \(DE=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(IE=\dfrac{6^2}{8}=4.5\left(cm\right)\)
b; Xét ΔFDE vuông tại F có sin F=DE/EF=3/5
nên góc F=37 độ
=>góc E=53 đọ
KN
14 tháng 11 2019
a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)
và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông
b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)
\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)
Lại có IK vuông góc DF
\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
14 tháng 11 2019
Giải: a) Ta có: DE2 + DF2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
EF2 = 52 = 25
=> DE2 + DF2 = EF2 => DEF là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
b) Xét t/giác DEF có DI là đường trung tuyến
=> DI = EI = IF = 1/2EF = 1/2.5 = 2,5 (cm)
c) Ta có: DI = IF => t/giác DIF là t/giác cân
có IK là đường cao
=> IK đồng thời là đường trung tuyến
=> DK = KF = 1/2 DF = 1/2.4 = 2 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác IDK vuông tại K, ta có:
DI2 = IK2 + DK2
=> IK2 = DI2 - DK2 = 2,52 - 22 = 2,25
=> IK = 1,5 (cm)
14 tháng 11 2021
a) Xét tam giác DEF vuông tại D
=> DE2+DF2= EF2 (định lí Py-ta-go)
=> 122+162= EF2
=> 144 + 256 = EF2
EF2 = 400 = 202
=> EF = 20cm
Xét tam giác DEF vuông tại D có DI là trung tuyến ( I là trung điểm EF)
=> DI = 1/2 EF = 20/2 = 10cm
Vậy DI = 10cm
b) Vì tam giác DEF vuông tại D (gt)
=> ED ⊥ DF
mà ED ⊥ IK (gt)
=> IK // DF
Xét tam giác DEF vuông tại D có : I là trung điểm EF (gt)
IK // DF (cmt)
=> K là trung điểm ED
=> EK = KD = 1/2 ED
mà ED = 12cm
=> KD = 6cm
Xét tam giác IKD vuông tại K có
KD2 + KI2 = DI2
=> 62 + KI2 = 102
KI2 = 102- 62 = 100-36=64 = 82
=> KI = 8cm
Vậy KI = 8cm
a: Xét ΔDEF vuông tại D có DI là đường cao ứng với cạnh huyền FE
nên \(DI^2=IF\cdot IE\)
hay IE=4,5(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DI là đường cao ứng với cạnh huyền FE
nên \(DE^2=IE\cdot EF\)
hay DE=7,5(cm)