Một liên đội có khoảng từ 300 đến 400 đội viên. Khi xếp hàng 18, 24, 36 thì dư lần lượt là 10 em, 16 em, 28em. Hỏi liên đội đó có bao nhiêu học sinh?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)
hay x=360
Gọi số đội viên của trường đó là a \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}a:12\text{ dư 4}\\a:15\text{ dư 4}\\a:18\text{ dư 4}\end{cases}\Rightarrow\left(a-4\right)\in BC\left(12;15;18\right)}\)
Mà 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22.32.5 = 180
=> \(a-4\in BC\left(15;12;18\right)\in B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì 200 < a < 400
=> 196 - a - 4 < 396
=> a - 4 = 360
=> a = 356
Vậy số đội viên của trường đó là 356
Gọi a là số đội viên của trường cần tìm ( a thuộc N* ; khoảng từ 200 đến 300 )
vì khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em
nên a - 5 chia hết cho 12;18;15
suy ra a - 5 thuộcBC( 12;15;18 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; .... }
suy ra a = 185 ; 365 ; 545 ; ...
vì a từ khoảng 200 đến 300 nên a thuộcrổng
Gọi số thiếu niên có trong đội là a
a chia hết cho 15; 18 ; 30
a thuộc B(15 ; 18 ; 30)
15 = 3.5
18 = 2.32
30 = 2.3.5
< = > BCNN(15 ; 18 ; 30) = 2.32.5= 90
B(90) = {0 ; 90 ; 180 ; 270 ; 360 ; 450 ; ....}
Vì 300 < a < 400 nên a = 360
Đáp số: 360 đôi viên
Gọi số đội viên đó là a
theo bài ra ta có: a : 15
a : 18
a : 30
➡️a thuộc BC(15;18;30)
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
30 = 2 . 3 . 5
➡️BCNN(15;18;30) = 32 . 2 . 5 = 90
➡️BC(15;18;30) = { 90;180;...} mà 300 < a < 400
➡️a = 360
KL : liên đội đó có 360 đội viên
Gọi số đội viên của liên đội đó là \(x\)
Vì khi xếp hàng \(10;\) hàng \(12;\) hàng \(15 \) đều vừa đủ và số đội viên trong khoảng từ \(400\rightarrow450\)
Suy ra \(x\) \(⋮\) \(10;\) \(x\) \(⋮\) \(12;\) \(x\) \(⋮\) \(15\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
Vậy \(x\in BC\left(10,12,15\right)\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
\(10 = 2.5\)
\(12 = 2^2 . 3\)
\(15 = 3.5\)
\(BCNN (10,12,15) = 2^2.3.5 = 4.3.5 = 60\)
\(\Rightarrow\) \(BC (10,12,15) = BC(60)=\) \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Vì \(400\) \(\le\) \(x\le450\)
\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{420\right\}\)
Vậy số đội viên của liên đội đó là \(420\)
Gọi số bộ đội của đơn vị đó là x.
Ta có :
x : 10 dư 5 => x - 5 chia hết cho 10
x : 12 dư 5 => x - 5 chia hết cho 12
x : 15 dư 5 => x - 5 chia hết cho 15
Vì x + 5 chia hết cho 10;12;15 => x + 5 ∈∈BC(10;12;15)
Ta có :
10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5
=> BCNN(10;12;15) = 22.3.5=60
=> BC(10;12;15) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ...}
Vì 300 <x <400 => x - 5 ∈∈{ 360 }
=> x = 360 + 5 = 365
Vậy số bộ đội của đơn vị đó là 365 người.