Cho phân số A =\(\frac{6n-1}{3n+2}\) .Tìm n\(\inℤ\)đểA có giả trị nho nhát
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2018
Hai bạn Misaki và Ngọc Ánh lập luận sai sai ở đoạn 3n+2 nhé
Bài này mình làm để bạn tham khảo , sai xót bỏ qua nhé
Ta có \(M=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để M có giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất
Khi đó 3n +2 có giá trị nhỏ nhất mà \(n\in Z\)nên 3n + 2 nhỏ nhất khi và chỉ khi \(3n+2=2\)
\(\Rightarrow n=0\)Nên \(M=\frac{6.0-1}{3.0+2}=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của M = -1/2 khi và chỉ khi n = 0
13 tháng 3 2018
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n-2}.\)
Để A có giá trị nhỏ nhất ( n thuộc N ) thì \(\frac{5}{3n+2}\)đạt giá trị lớn nhất.
=> 3n + 2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
=> n là số tự nhiên nhỏ nhất
=> n = 0
học tốt ~~~
HT
0
KS
0
BT
14 tháng 3 2017
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
TV
16 tháng 3 2019
a) Để A có giá trị nguyên
suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2)
Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)
suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)
(6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)
5 chia hết cho (3n + 2)
hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
3n | -1 | -3 | 3 | -7 |
| n | -1/3 ko thuộc Z (loại) | -1 | 1 | -7/3 ko thuộc Z (loại) |
Vậy n = 1 hoặc n = -1
b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2
Để A min suy ra 5/3n + 2 max
Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất
Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1
3n = -1 - 2 = -3
n = -3 : 3 = -1
Vậy min A = -7 tại n = -1
Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều
LN
22
10 tháng 5 2015
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.
-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> n là số tự nhiên nhỏ nhất
-> n = 0
Để A có giá trị nhỏ nhất thì 3n+2 phải lớn nhất.
Để 3n+2 lớn nhất thì 3n lớn nhất => n phải lớn nhất.
Vì n lớn nhất => không tìm được n .
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}.\)
A đạt GTNN khi và chỉ khi \(\frac{5}{3n+2}\)đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\)3n + 2 đạt GTNN (3n + 2 \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\)3n đạt GTNN
\(\Rightarrow\)n = 0 (tm)