Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
n có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 3n+2 có giá trj lớn nhất cứ theo thé mà làm bài
Ta có: \(A=\frac{6n+9}{3n+2}=\frac{6n+4+5}{3n+2}=2+\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A_{min}\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{5}{3n+2}min\)mà \(\hept{\begin{cases}2>0\\5>0\\n\inℤ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(3n+2\)lớn nhất nhưng nguyên âm
\(\Rightarrow\)\(3n+2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)\(\left(TM\right)\)
Vậy để \(A_{min}\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)
a) \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
mà \(n\inℤ\)suy ra \(n\in\left\{-1,1\right\}\).
b) \(A=2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất suy ra \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất suy ra \(3n+2\)có giá trị dương nhỏ nhất mà \(n\inℤ\)nên \(3n+2\)dương nhỏ nhất bằng \(2\)tại \(n=0\).
\(minA=2-\frac{5}{2}=-0,5\).
mk giải câu a thui nha
để \(\frac{6n-1}{3n+2}\)là số nguyên thì:
(6n-1) sẽ phải chia hết cho(3n+2)
mà (3n+2) chja hết cho (3n+2)
=> 2(3n+2) cx sẽ chia hết cho (3n+2)
<=> (6n+4) chia hết cho (3n+2)
mà (6n-1) chia hết cho (3n+2)
=> [(6n+4)-(6n-1)] chja hết cho (3n+2)
(6n+4-6n+1) chja hết cho 3n+2
5 chia hết cho3n+2
=> 3n+2 \(\in\){1,5,-1,-5}
ta có bảng
3n+2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
3n | 3 | 7 | 1 | -3 |
| n | 1 | -1 |
vậy....
bạn có thể giải thích ra được không !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
để m có giá trị nguyên thì
6n-1/3n+2
6n-1-6n-4/3n+2
-5/3n+2
3n+2c[1;5;-1;-5]
3n{-1;3;-3;-7}
nếu 3n=-1\(\Rightarrow\)không tìm được n thỏa mãn
nếu..................n=1
nếu..................n=-1
nếu..................không tìm được n thỏa mãn
Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\). Để A có giá trị nhỏ nhất (n thuộc N) thì \(\frac{5}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất.
-> 3n+2 đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> 3n đạt giá trị tự nhiên nhỏ nhất
-> n là số tự nhiên nhỏ nhất
-> n = 0