K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2019

\(M\left(1\right)=a+b+6=0\left(1\right)\)

\(M\left(-2\right)=4a-2b+6=0\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2.M\left(1\right)=2a+2b+12=0\left(3\right)\)

Lấy (2) cộng (3) ta được: \(6a+18=0\)

\(\Rightarrow a=-3\)

Thay a=-3 vào (1) ta được \(-3+b+6=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

15 tháng 4 2019

\(\Rightarrow M\left(1\right)=a+b+6\)(1)

MÀ 1 LÀ NGHIỆM NGUYÊN CỦA PT\(\Rightarrow a+b+6=0\)

TƯƠNG TỰ TA CÓ \(4a+-2b+6=0\)

\(\Rightarrow a+b=4a-2b\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)(2)

THAY VÀO (1)TA ĐƯỢC \(a+a=-6\Rightarrow a=-3\)(3)

TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow a=b=-3\)

ko biết đúng hay sai .....

15 tháng 4 2019

Mấy đa thức có kết quả bằng mấy

15 tháng 4 2019

a) Đặt f(x) =\(\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)\)

Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-9=0\\-x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=9\\-x^2=-1\end{cases}}}\)

                                \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{9}{2}\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm\sqrt{\frac{9}{2}};\pm1\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)

17 tháng 4 2019

Ta biết rằng: Mọi đa thức f(x) sau khi khai triển đều có dạng: \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\)

Ta thấy rằng: Thay x = 1 vào,ta được: \(f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+...+a_1+a_0\) đúng bằng tổng các hệ số của đa thức sau khi khai triển.

Áp dụng vào,ta có: Tổng các hệ số của đa thức f(x) là giá trị của f(x) tại x = 1:

\(=\left(1+4-5+1\right)^{2013}-\left(2-4+4-1\right)^{2014}=1-1=0\)

16 tháng 4 2019

\(f\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2013}-\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2014}\)

           \(=1^{2013}-1^{2014}\)

           \(=0\)

P(0)=-1=> c=-1

P(1)=3=>a+b+c=3=>a+b=4

P(2)=1=>4a+2b+c=1=>4a+2b=2=>2a+b=1=>a=1-4=-3

=>b=4-(-3)=7

15 tháng 4 2019

Ta có: P(0) = a.02 + b.0 + c = -1

=> c = -1

P(1) = a.12 + b . 1 + c = 3

=> a + b + c = 3

Mà c = -1 => a + b = 3 - (-1) = 4 (1)

P(2) = a.22 + b.2 + c = 1

=> 4a + 2b + c = 1

Mà c = -1 => 2.(2a + b) = 1 - (-1) = 2

=> 2a + b = 2 : 2

=> 2a + b = 1 (2)

Từ (1) và (2) trừ vế với vế, ta có :

 (a + b) - (2a + b) = 4 - 1

=> a + b - 2a - b = 3

=> (a - 2a) + (b - b) = 3

=> -a = 3

=> a = -3

Thay a = -3 vào (1) , ta được :

  -3 + b = 4

=> b = 4 - (-3)

=> b = 7

Vậy a = -3; b = 7; c = -1

16 tháng 4 2019

a) \(f\left(1\right)=5-2-3+4\)

                \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)⋮x-1\)

Vậy ...

16 tháng 4 2019

a) \(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+4\)

                    \(=-5-2+3+4\)

                    \(=0\)

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

                    \(=-a+b-c+d\)

                    \(=-\left(a-b+c-d\right)\)

                    \(=-\left[\left(a+c\right)-\left(b+d\right)\right]\)

                    \(=0\)( vì a+c=b+d nên (a+c) - (b+d) =0 )

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

15 tháng 4 2019

\(M\left(3\right)=3^2-2a.3+a^2\)

               \(=9-6a+a^2\)

\(N\left(1\right)=1^4+\left(3a-1\right).1+a^2\)

            \(=1+3a-1+a^2\)

Vì \(M\left(3\right)=N\left(1\right)\Rightarrow9-6a+a^2=1+3a-1+a^2\)

\(\Rightarrow-6a-3a+a^2-a^2=1-1-9\)

\(\Rightarrow9a=-9\)

\(\Rightarrow a=1\)

Vậy...

`f(x)  = (x-1)(x+2) = 0`.

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\) 

Với `x = 1 => g(x) = 1 + a + b + 2 = 0`.

`<=> a + b = -3`.

Với `x = -2 => g(x) = -8 + 4a - 2b + 2 = 0`.

`<=> 4a - 2b = 6`.

`<=> 2a - b = 6`.

`=> ( a + b) + (2a - b) = -3 + 6`.

`=> 3a = 3`.

`=> a = 1.`

`=> b = -4`.

Vậy `(a,b) = {(1, -4)}`.

17 tháng 5 2022

sai rồi kìa bạn ơi

 

14 tháng 8 2021

Mình cảm ơn ạ

15 tháng 4 2019

\(p\left(1\right)=1^2+2.a.1+a^2\)

\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(2a+1\right).\left(-1\right)+a^2\)

                 \(=1-2a-1+a^2\)

Vì \(p\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow1+2a+a^2=1-2a-1+a^2\)

\(\Rightarrow2a+2a+a^2-a^2=1-1-1\)

\(\Rightarrow4a=-1\)

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{4}\)

15 tháng 4 2019

Cách 2:

a) \(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)

                \(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)

                \(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)

                 \(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)

                 

17 tháng 2 2021

yếu quá