Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC).
Chứng minh rằng: a) IC = BK; b) IC vuông góc BK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2018
Mik ms lm bài này hôm nay. Ib vs mik, mik chỉ cách làm cho
1 tháng 12 2023
a: \(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}+\widehat{BAC}=45^0+50^0=95^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}=45^0+50^0=95^0\)
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
Xét ΔIAC và ΔBAK có
IA=BA
\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
AC=AK
Do đó: ΔIAC=ΔBAK
=>IC=BK
b: Gọi giao điểm của CI với BK là M
ΔIAC=ΔBAK
=>\(\widehat{AIC}=\widehat{ABK};\widehat{ACI}=\widehat{AKB}\)
=>\(\widehat{AIM}=\widehat{ABM};\widehat{ACM}=\widehat{AKM}\)
Xét tứ giác AIBM có \(\widehat{AIM}=\widehat{ABM}\)
nên AIBM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{IBA}=45^0\)
Xét tứ giác AMCK có \(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{KMA}=\widehat{KCA}=45^0\)
\(\widehat{IMK}=\widehat{IMA}+\widehat{KMA}=45^0+45^0=90^0\)
=>IC\(\perp\)BK tại M
14 tháng 3 2020
đề thiếu, có lẽ phải là : AI = AB và AK = AC
a, ^IAC = ^IAB + ^BAC
^BAK = ^BAC + ^CAK
mà ^IAB = ^CAK = 90
=> ^IAC = ^BAK
xét tam giác IAC và tam giác BAK có : AI = AB (Gt)
AC = AK (Gt)
=> tam giác IAC = tam giác BAK (c-g-c)
=> IC = BK (đn)
b, gọi AB cắt IC tại O và BK cắt IC tại M
xét tam giác IOA có : ^I + ^IAO + ^IOA = 180 (đl)
xét tam giác BOM có : ^OMB + ^OBM + ^BOM = 180 (đl)
^IOA = ^BOM (đối đỉnh)
^I = ^ OBM do tam giác IAC = tam giác BAK (câu a)
=> ^IAO = ^BMO
^IAO = 90
=> ^BMO = 90
=> IC _|_ BK
a: Xét ΔACI và ΔAKB có
AC=AK
\(\widehat{CAI}=\widehat{KAB}\)
AI=AB
Do đó: ΔACI=ΔAKB
Suy ra: IC=BK