Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{IAC}=\widehat{IAB}+\widehat{BAC}=45^0+50^0=95^0\)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}+\widehat{CAK}=45^0+50^0=95^0\)
=>\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
Xét ΔIAC và ΔBAK có
IA=BA
\(\widehat{IAC}=\widehat{BAK}\)
AC=AK
Do đó: ΔIAC=ΔBAK
=>IC=BK
b: Gọi giao điểm của CI với BK là M
ΔIAC=ΔBAK
=>\(\widehat{AIC}=\widehat{ABK};\widehat{ACI}=\widehat{AKB}\)
=>\(\widehat{AIM}=\widehat{ABM};\widehat{ACM}=\widehat{AKM}\)
Xét tứ giác AIBM có \(\widehat{AIM}=\widehat{ABM}\)
nên AIBM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{IBA}=45^0\)
Xét tứ giác AMCK có \(\widehat{AKM}=\widehat{ACM}\)
nên AMCK là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{KMA}=\widehat{KCA}=45^0\)
\(\widehat{IMK}=\widehat{IMA}+\widehat{KMA}=45^0+45^0=90^0\)
=>IC\(\perp\)BK tại M
a: Xét ΔACI và ΔAKB có
AC=AK
\(\widehat{CAI}=\widehat{KAB}\)
AI=AB
Do đó: ΔACI=ΔAKB
Suy ra: IC=BK
Mik ms lm bài này hôm nay. Ib vs mik, mik chỉ cách làm cho
đề thiếu, có lẽ phải là : AI = AB và AK = AC
a, ^IAC = ^IAB + ^BAC
^BAK = ^BAC + ^CAK
mà ^IAB = ^CAK = 90
=> ^IAC = ^BAK
xét tam giác IAC và tam giác BAK có : AI = AB (Gt)
AC = AK (Gt)
=> tam giác IAC = tam giác BAK (c-g-c)
=> IC = BK (đn)
b, gọi AB cắt IC tại O và BK cắt IC tại M
xét tam giác IOA có : ^I + ^IAO + ^IOA = 180 (đl)
xét tam giác BOM có : ^OMB + ^OBM + ^BOM = 180 (đl)
^IOA = ^BOM (đối đỉnh)
^I = ^ OBM do tam giác IAC = tam giác BAK (câu a)
=> ^IAO = ^BMO
^IAO = 90
=> ^BMO = 90
=> IC _|_ BK