f(1)=-12 , f '(x) liên tục và \(\int_1^4f'\left(x\right)dx=17\) . giá trị của f(4) bằng bao nhiêu?
A. -5 B.-29 C.5 D.29
cho em cách giải lun nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NE
2
7 tháng 1 2018
Lời giải :
Đa thức bậc 3 có dạng :\(ax^3+bx^2+cx+d=0\)
Theo giả thiết bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=d=10\\f\left(1\right)=a+b+c+10=12\\f\left(2\right)=8a+4b+2c+10=4\\f\left(3\right)=27a+9b+3c+10=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=10\\a+b+c=2\\8a+4b+2c=-6\\27a+9b+3c=-9\end{matrix}\right.\)
Giai trên máy ta tìm được a , b , c , d lần lượt là :
\(\left\{{}\begin{matrix}a=2,5\\b=-12,5\\c=12\\d=10\end{matrix}\right.\)
Đa thức f(x) có dạng : \(2,5x^3-12,5x^2+12x+10\)
Nhập biểu thức đó bấm CALC , 10 . Ta tìm được số dư là 1380
Theo tính chất của tích phân:
\(\int\limits^4_1f'\left(x\right)dx=f\left(4\right)-f\left(1\right)\Rightarrow f\left(4\right)-f\left(1\right)=17\)
\(\Rightarrow f\left(4\right)=f\left(1\right)+17=-12+17=5\)