Tìm \(x,y\in N\) biết : \(25-y^2=8\left(x-2012\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
1
26 tháng 1 2018
\(25-y^2=8\left(x-2012\right)^2\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2012\right)^2\ge0\\8\left(x-2012\right)^2⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow25-y^2=9\Leftrightarrow y=3\)
Dễ dàng tìm x
PT
1
SA
7 tháng 12 2019
25 - y^2 = 8(x-2012)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương. Nên vế trái phải dương.
Nghĩa là 25 - y^2 >= 0
Mặt khác do
8(x-2012)^2 chia hết cho 2. Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ. ( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2012)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2012)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2012)^2 = 0; x = 2012
Vậy phép tính có (2012;-5) (loại) do x, y thuộc N; (2012;5)
Chúc bạn học có hiệu quả!
{\_/}
(^.^)
(>❤
S
29 tháng 11 2018
Ta có:
\(\frac{x}{x+1}=1-\frac{1}{x+1}\in Z\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
\(+,x=0;\Rightarrow\frac{x}{x+1}=0\left(tm\right);+,x=-2\Rightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{-2}{-1}=2\left(tm\right)\)
Vậy: x E {0;2}
b, \(\frac{a}{2010}=\frac{b}{2012}=\frac{c}{2014}\Rightarrow a=2010k;b=2012k;c=2014k\left(k\in Z\right)\)
\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(-4k\right)^2}{4}=\frac{16k^2}{4}=4k^2\)và: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(-2k\right)\left(-2k\right)=4k^2\)
\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)\(\left(ĐPCM\right)\)
c, Ta có:
\(25-y^2=8.x^2\Rightarrow25-y^2⋮8\Rightarrow y^2:8\left(dư1\right)\left(y\le5\right)\Rightarrow y\in\left\{1;3;5\right\}\)
Ta lần lượt thử ta thấy:
\(25-y^2=8.x^2\left(tm\right)\Leftrightarrow y=5\Rightarrow x=0\)
Vậy: y=5;x=0
14 tháng 8 2017
b) Vì \(VT=25-y^2\le25\) nên \(VP=8\left(x-2012\right)^2\le25\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le\frac{25}{8}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\in Z\) Hay \(\orbr{\begin{cases}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{cases}}\)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=0\Rightarrow x=2012\)
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-5\\y=5\end{cases}}\)(TM)
Xét \(\left(x-2012\right)^2=1\) thay vào ta được \(25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\)(loại)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2012;-5\right);\left(2012;5\right)\right\}\)
BE
7
YN
2
G
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
NB
1
20 tháng 2 2017
Ta có: VP\(\ge0\)=> VT \(\ge0\)
Ta có: VT\(\le25\)=> VP\(\le25\)\(\Leftrightarrow8\left(x-2016\right)^2\le25\Leftrightarrow\left(x-2016\right)^2\le\frac{25}{8}< 4\)
Do \(x\in N\)=> \(\left(x-2016\right)^2=1\Leftrightarrow x=2017\)hoặc \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\)
Khi đó: \(25-y^2=8\Leftrightarrow y^2=17\)(vô nghiệm y tự nhiên)
hoặc \(25-y^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow y=5\)
Vậy x=2016, y=5
Tham khảo dạng bài này nhé: Câu hỏi của Nguyễn Mai Hương - Toán lớp 7 cách làm bài này tương tự.Chỉ khác chút thôi=)