Cho đường thẳng d1:x+2y-3=0 ; d2:x+2y-5=0 và A(1,3). Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt d1,d2 lần lượt tại B,C sao cho SABC=5/4, với O là gốc tọa độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 12 2019
Đáp án D
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
Lấy điểm m 1 ; 0 ∈ d 1 . Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình: 3x + y-3= 0
Gọi H = ∆ ∩ d 2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
Phương trình đường thẳng
có dạng:
hay x-3y + 3= 0
CM
18 tháng 4 2017
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
CM
18 tháng 3 2019
Đáp án B
+Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 tại A( 1 ; -1) .
+Để 3 đường thẳng đã cho đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A nên tọa độ A thỏa phương trình d3
Suy ra : m+ 1-7= 0 hay m= 6.
CM
6 tháng 10 2019
Chọn B.
Gọi M(xM; yM) là giao điểm của d1 và d2. Khi đó, tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
Để 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì M(1;-1) ∈ (d3): mx - y - 7 = 0, nên ta có:
m.1 - (-1) - 7 = 0 ⇔ m + 1 - 7 = 0 ⇔ m - 6 = 0 ⇔ m = 6
Vậy 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
TC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
Gọi M là giao điểm \(d_1;d_2\Rightarrow\) tọa độ M thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-3y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)
Chọn \(N\left(1;0\right)\) là 1 điểm thuộc \(d_1\)
Gọi \(d_3\) là đường thẳng qua N và vuông góc \(d_2\Rightarrow d_3\) nhận (3;1) là 1 vtpt
Phương trình \(d_3\):
\(3\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x+y-3=0\)
Gọi P là giao điểm \(d_2;d_3\Rightarrow\) tọa độ P là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y-3=0\\x-3y+3=0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)
Gọi Q là điểm đối xứng N qua \(d_2\Rightarrow P\) là trung điểm NQ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_Q=2x_P-x_N=\dfrac{1}{5}\\y_Q=2y_P-y_N=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow Q\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{12}{5}\right)\)
\(\Rightarrow MQ\) đối xứng \(MN\) qua \(d_2\Rightarrow MQ\) là đường thẳng d cần tìm
\(\overrightarrow{MQ}=\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{8}{5}\right)=\dfrac{4}{5}\left(1;2\right)\) \(\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x-\dfrac{1}{5}\right)-1\left(y-\dfrac{12}{5}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2019
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
