Bài 1:Cho phương trình
\(\left(m+1\right)x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) với m=1
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) ;Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm
\(y_1=x_1-1\) ; \(y_2=x_2-1\)
c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=5\)
Bài 2:Cho phương trình:
\(x^2-2mx+2m-5=0\) (1)
a)Giải phương trình (1) với m=1
b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\) độc lập với m
Bài 3:Cho phương trình:
\(\left(m-1\right)x^2+\left(2m+1\right)x+m+2=0\) (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1;x_2\). Khi đó lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm \(y_1=x_1+1;y_2=x_2+1\)
