Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; 3 }
b, Ta có : \(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+8m+4-8m+20=4m^2+24>0\forall m\)
Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-5\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x_2^2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19.1=1.19\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3=19\\x_2^2-2mx_2-x_1+2m-3=1\end{cases}}\)
Lấy phương trình (1) + (2) ta được :
\(x_1^2+x_2^2-2mx_1-2mx_2-x_2-x_1+4m-6=20\)
mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2x_1x_2\)
\(=4m^2+8m+4-2\left(2m-5\right)=4m^2+4m-6\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m-6-2m\left(2m-2\right)-\left(2m-2\right)+4m-6=20\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m-6-4m^2+4m-2m+2+4m-6=20\)
\(\Leftrightarrow10m=30\Leftrightarrow m=3\)tương tự với TH2, nhưng em ko chắc lắm vì dạng này em chưa làm bao giờ
a) Thay m=-2 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(-x\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
a=1; b=1; c=-2
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{1}=-2\)
Để pt có hai nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta>0\)\(\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)>0\)\(\Leftrightarrow2>m\)
Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Có \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
\(\Leftrightarrow4-5\left(m-1\right)=2m^2+\left|m-3\right|\)
\(\Leftrightarrow2m^2+\left|m-3\right|-9+5m=0\) (1)
TH1: \(m\ge3\)
PT (1) \(\Leftrightarrow2m^2+m-3-9+5m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m-12=0\)
Do \(m\ge3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6m-12\ge6>0\\2m^2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2m^2+6m-12>0\)
=>Pt vô nghiệm
TH2: \(m< 3\)
PT (1)\(\Leftrightarrow2m^2-\left(m-3\right)-9+5m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2+4m-6=0\) \(\Leftrightarrow2m^2-2m+6m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)+6\left(m-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2m+6\right)\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\) (Thỏa)
Vậy...
ko biết làm