Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AH là đường cao.a/ CM: \(AB^2=BC.HB\)b/ BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt đường cao AH tại D và cắt AC tại E. CM: \(\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta DCE\).c/ \(\...

NT

Nguyen Thanh Hai

18 tháng 3 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AH là đường cao.a/ CM: \(AB^2=BC.HB\)b/ BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt đường cao AH tại D và cắt AC tại E. CM: \(\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta DCE\).c/ \(\Delta DAE\)là tam giác gì? vì sao?Giúp tôi với mọi người ơi. Cái đề này đúng không có sai đâu nha! Tốn chất xám quá ai cho một ít đi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Thuỳ Lê Minh

24 tháng 4 2023

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), \(AH\) là đường cao.a) Cm: \(\Delta ABH\) đồng dạng với \(\Delta CBA\)b) Cm: \(AH^2=BH.HC\)c) Vẽ tia phân giác của góc \(ABC\). Cắt \(AH\) tại \(I\),...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: ΔABC vuông tại A

mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: AI/IH=BA/BH

EC/AE=BC/BA

mà BA/BH=BC/BA

nên AI/IH=EC/AE
=>AI*AE=IH*EC

Đúng(0)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (\(AB < AC\)). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Trên \(BC\) lấy điểm\(E\) sao cho \(BE = BA\).a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta EBD\)b) Kẻ đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng tứ giác \(ADEH\) là hình thang vuông.c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AH\) với \(BD\), đường thẳng \(EI\) cắt \(AB\) tại \(F\). Chứng minh rằng tứ giác \(ACEF\) là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:

\(BA = BE\) (gt)

\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{ EBD}}}\) (do \(BD\) là phân giác)

\(BD\) chung

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cmt)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAD}}} = \widehat {{\rm{BED}}} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(DE \bot BC\)

Mà \(AH \bot BC\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(DE\)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{DEB}}} = 90\) (cmt)

Suy ra \(ADEH\) là hình thang vuông

c)

Gọi \(K\) là giao điểm của \(AE\) và \(AD\)

Suy ra \(BK\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\)

Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(B\) (do \(BA = BE\) )

Suy ra \(BK\) cũng là đường cao

Xét \(\Delta ABE\) có hai đường cao \(BK\) và \(AH\) cắt nhau tại \(I\)

Suy ra \(I\) là trực tâm của \(\Delta ABE\)

Suy ra \(EF \bot AB\)

Mà \(AC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))

Suy ra \(AC\) // \(EF\)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang

Mà \(\widehat {{\rm{CAE}}} = 90^\circ \)(gt)

Suy ra \(ACEF\) là hình thang vuông

Đúng(0)

╚»✡╚»★«╝✡«╝

31 tháng 3 2019 - olm

Bài 5. Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D.a) cm: \(AH\perp BC\)b) cm: AE.AC = AF.ABc) cm: \(\Delta AEF,\Delta ABC\)đồng dạng với nhau.d) cm: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta CED\)từ đó suy ra: tia EH là phân giác của \(\widehat{FED}\)Bài 4. CM rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Thuỳ Lê Minh

10 tháng 3 2023

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\)a) \(Cm:\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) đồng dạng và \(AF.AB=AE.AC\)b) \(Cm\): góc \(BAD\)\(=\) góc\(BEF\)c) Gọi \(AI\) là tia phân giác của góc \(BAC\),...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuôg tại F có

góc BAE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF

b: Xét tứ giác AFHE có

góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AFHE nội tiếp

=>góc FAH=góc FEH

=>goc BAD=góc BEF

Đúng(1)

E

Eira

18 tháng 4 2017 - olm

BÀI 1: Cho hình chữ nhật ANCD có AD = 6cm, AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E.a) CMR : tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCEb) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. CMR: DC^2 = CH x DEc) Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là trung điểm của HC và tinh tỉ số \(\frac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)d) CMR : OE,DC,BH đồng quyBÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HH

hoa hồng

23 tháng 4 2019

1. Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH a/ Cm: ΔABC đồng dạng với ΔHAC b/ Tia phân giác góc ABC cắt AH tại D và AC tại E. Cm: ΔADE cân 2. Cho ΔABC vuông tại C có góc BAC = 60 độ. Lấy 1 điểm D tùy ý trên cạnh AB sao cho BD <\(\frac{AB}{2}\) . Qua điểm D vẽ tia Dx ⊥ AB tại D, tia Dx cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của BC và DE. a/ Cm: ΔDBI đồng dạng với ΔCBA b/ Tính diện tích ΔACD, biết diện tích ΔABE là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Linh

20 tháng 5 2023

Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh: AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh: ADB đồng dạng
C) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2023

Mở ảnh

Đúng(0)

MP

Minh Phương

21 tháng 5 2023

a. Xét Δ HBA và Δ ABC:

\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 90⁰ (gt)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) Δ HBA \(\sim\) Δ ABC (g.g)

Ta có: Δ HBA \(\sim\) Δ ABC

\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)

mà \(\widehat{HAC}+\widehat{BAH}\) = 90⁰

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

Do E là đường phân giác \(\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)

Xét Δ ADB và Δ CEB:

\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)

\(\Rightarrow\) Δ ABD \(\sim\) Δ CEB (g.g)

c. Ta có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADE}\) hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

\(\Rightarrow\) Δ ADE là tam giác cân tại A

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hải Yến

12 tháng 8 2018 - olm

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH ;tia phân giác của góc B cắt AH tại I và AC tại D . CM: HI.CD=AD.AI

#Toán lớp 8

0

HP

HUN PEK

8 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90o). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại Ia. CM: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)b. CM: I là trung điểm của BCc. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, d cắt AH tại F. CMR:CB là tia phân giác của góc FCHd. Gỉa sử góc BAC bằng 60o và AB=4cm. Tính khoảng cách từ B đến dường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP