Cho phương trình: [tex]2x^{^{2}}-4x+m-1=0[/tex]. Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x _{2}[/tex] thỏa mãn điều kiện [tex]x_{1}=-2x_{2}[/tex].
(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)
Ta có: \(x_{1}=-2x _{2}\)
\(\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2} \)
\(\Leftrightarrow S=-x _{2}\Rightarrow x_{1}=2S \)
Ta có:\(x_{1}.x_{2}=2S.(-S)\)
\(\Leftrightarrow P=-2S^{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2\)
\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8 \)
\(\Leftrightarrow m-1=-16\)
\(\Leftrightarrow m=-15\)
Vậy m=-15 thì thỏa mãn điều kiện
lỗi front
xin lỗi, để mình sửa lại