cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 50 điểm khác. Nối mỗi điểm đó với đỉnh A. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta nhận xét :
- khi lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD và ADC. Số tam giác đếm được là 3 : ABC, ADB và ADC. Ta có : 1 + 2 = 3 (tam giác)
- khi lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn và số tam giác đếm được là 6 :
ABC, ABD, ADE, ABE, ADC và AEC. Ta có : 1+ 2 + 3 = 6 (tam giác)
Vậy khi lấy 6 điểm ta sẽ có 7 tam giác đơn được tạo thành và số tam giác đếm được là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác)
Cách 2 :- Nối A với mỗi điểm D, E, …, C ta được một tam giác có cạnh AD. Có 6 điểm như vậy nên có 6 tam giác chung cạnh AD (không kể tam giác ADB vì đã tính rồi)
Lập luận tương tự như trên theo thứ tự ta có 5, 4, 3, 2, 1 tam giác chung cạnh AE, AP, …, AI.
Vậy số tam giác tạo thành là : 7 + 6 + 5 + 4 +3 +2 + 1 = 28 (tam giác).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi nối lần thứ nhất ta được thêm 4 hình tam giác mới.
Khi nối lần thứ hai mỗi hình tam giác lại tạo thành 4 hình tam giác mới nữa, ...
Sau 3 lần nối như thế thì số tam giác tạo thành là :
1 + 4 + 4 x 4 + 4 x 4 x 4 = 85 (hình tam giác).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính cả điểm B và C , trên cạnh BC có tất cả 12 điểm
Số tam giác tạo thành là: 12 x (12-1): 2 = 66 tam giác
ĐS: 66
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đầu tiên ta có một hình tam giác , sau mỗi lần vẽ ta có thêm 4 hình tam giác ( không tin tự vẽ hình ra xem )
Vậy vẽ tiếp tục như thế 3 lần thì dừng lại ta được số tam giác là : 1+4+4+4+4+4= 25 tam gíac