rút các biểu thức sau
1+1/3+1/3^2+1/3^3+....+1/3^100
GIải đầy đủ hộ mình nhé
o l m . v n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
16 tháng 3 2019
Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}^2+\frac{1}{3}^3+....+\frac{1}{3}^{100}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}^2+\frac{1}{3}^3+.....+\frac{1}{3}^{101}\)
\(\frac{1}{3}A-A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}^2+\frac{1}{3}^3+....+\frac{1}{3}^{101}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}^2+\frac{1}{3}^3+....+\frac{1}{3}^{100}\right)\)
\(\frac{1}{3}A-A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}^2+\frac{1}{3}^3+....+\frac{1}{3}^{101}-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}^2-\frac{1}{3}^3-....-\frac{1}{3}^{100}\)
\(\frac{\left(-2\right)}{3}A=\frac{1}{3}-1\)
\(\frac{\left(-2\right)}{3}A=\frac{\left(-2\right)}{3}\Rightarrow A=1\)
Vậy ......
NM
0
NM
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
4 tháng 7 2023
1) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x^3\)
\(=\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x^2-16\right)-x^3\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^2+16-x^3\)
\(=2x^2+3x+17\)
2) \(\left(x+2\right)^3-x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-12x^2-8\)
\(=\left(x^3+6x^2+12x+8\right)-x\left(x^2-9\right)-12x^2-8\)
\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3+9x-12x^2-8\)
\(=-6x^2+21x\)
4 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1.`
\((x + 1) ^ 3 - (x - 4)(x + 4) - x ^ 3\)
`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - [ x(x+4) - 4(x+4)] - x^3`
`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^2 + 4x - 4x - 16) - x^3`
`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^2 - 16) - x^3`
`= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^2 + 16 - x^3`
`= (x^3 - x^3) + (3x^2 - x^2) + 3x + (1+16)`
`= 2x^2 + 3x + 17`
`2.`
\((x + 2) ^ 3 - x(x + 3)(x - 3) - 12x ^ 2 - 8\)
`= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - [ (x^2 + 3x)(x-3)] - 12x^2 - 8`
`= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 9x) - 12x^2 - 8`
`= x^3 + 6x^2 + 12x +8 - x^3 + 9x - 12x^2 - 8`
`= (x^3 - x^3) + (6x^2 - 12x^2) + (12x + 9x) + (8-8)`
`= -6x^2 + 21x `
12 tháng 2 2016
Nếu a+3 là dương
A=3a-3-2.(a+3)+9
A=3a-3-2a+6+9
A=a+12
Nếu a+3 là âm
A=3a-3-2.(-a-3)+9
A=3a-3-(-2).a-6+9
A=5.a+9-6-3
A=5.a
T..i..c..k nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý
Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)
ta có A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^100
A.3= 3+1+1/3+1/3^2+...+1/3^99
A.3-A= (3+1+1/3+1/3^2+...+1/3^99)-(1+1/3+1/3^2+...+1/3^100)
A.2=3-1/3^100
A=(3-1/3^100):2