Tìm x
\(x-3\sqrt{x}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Dang Tung
CTVHS
16 tháng 6 2023
\(\left(a\right):2x-7\sqrt{x}+3=0\left(x\ge0\right)\\ < =>\left(2x-6\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ < =>2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ < =>\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(TM\right)\\x=9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(b\right):3\sqrt{x}+5< 6\\ < =>3\sqrt{x}< 1\\ < =>\sqrt{x}< \dfrac{1}{3}\\ < =>0\le x< \dfrac{1}{9}\)
\(\left(c\right):x-3\sqrt{x}-10< 0\\ < =>\left(x-5\sqrt{x}\right)+\left(2\sqrt{x}-10\right)< 0\\ < =>\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+2\left(\sqrt{x}-5\right)< 0\\ < =>\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)< 0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-5< 0\\\sqrt{x}+2>0\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 25\\x\ge0\end{matrix}\right.< =>0\le x< 25\)
\(\left(d\right):x-5\sqrt{x}+6=0\left(x\ge0\right)\\ < =>\left(x-2\sqrt{x}\right)-\left(3\sqrt{x}-6\right)=0\\ < =>\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ < =>\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=4\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
\(\left(e\right):x+5\sqrt{x}-14< 0\\ < =>\left(x+7\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}+14\right)< 0\\ < =>\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+7\right)-2\left(\sqrt{x}+7\right)< 0\\ < =>\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+7\right)< 0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+7>0\\\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\0\le x< 4\end{matrix}\right.< =>0\le x< 4\)
15 tháng 8 2021
1: Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-\left(x-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
Để \(A=-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) thì \(x+\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
2: Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;5;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;25;1;49\right\}\)
T
11 tháng 10 2023
\(a,A=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-3\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\left(đk:x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\left[\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+1-3\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}+1-3x+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(---\)
\(b,A< 0\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với điều kiện của \(x\), ta được:
\(0\le x< 1\)
Vậy: ...
\(Toru\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 10 2023
a) \(A=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-3\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\left[\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\dfrac{3x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+1-3x+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
b) \(A< 0\) khi
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với đk:
\(0\le x< 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\left(x^2-x-m\right)\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-x-m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giả sử (1) có nghiệm thì theo Viet ta có \(x_1+x_2=1>0\Rightarrow\left(1\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương nếu có nghiệm
Do đó:
a. Để pt có 1 nghiệm \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=1+4m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{4}\)
b. Để pt có 2 nghiệm pb
TH1: (1) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0
\(\Leftrightarrow m=0\)
TH2: (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow x_1x_2=-m< 0\Leftrightarrow m>0\)
\(\Rightarrow m\ge0\)
c. Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1+4m>0\\x_1x_2=-m>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{4}< m< 0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
a.
\(B=\frac{3+\sqrt{x}-(3-\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{3-\sqrt{x}}\)
b.
Để $B=\frac{2}{3-\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow 3-\sqrt{x}>0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}<3$
$\Leftrightarrow 0< x< 9$
Kết hợp với đkxđ suy ra mọi số thực $x$ thỏa mãn $0< x< 9$ thỏa mãn đề.
14 tháng 12 2022
a: \(=\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19-2x-6\sqrt{x}+x-4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}-x+16\sqrt{x}-16}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
b: Để A=4 thì \(x+16-4\sqrt{x}-12=0\)
=>x=4
Bài dễ thế này mà không ai chém nhỉ?
ĐK:\(x\ge0\)
Biến đổi bài toán trở thành:\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)(T/m)
Vậy x = 0 hoặc x = 9